усть Х км/ч-собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет(х+у)км/ч, а скорость катера против течения-(х-у)км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у)км, а по течению за 4 часа-4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у)или 10 км. Составим и решим систему уравнений:2х=15у6(х-у)-4(х+у)=10 х=15у:26х-6у-4х-4у=10 х=7,5у2х-10у=10 х=7,5у2*7,5у-10у=10 х=7,5у15у-10у=10 х=7,5у5у=10 х=7,5уу=10:5 х=7,5уу=2 х=7,5*2у=2 х=15у=2 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
На сторонах AB и BC треугольника ADC взяты точки D и E соответственно так, что AD:BD = 1:2 и CE:BE = 2:1. Отрезки AE и CD пересекаются в точке O. Найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BCO равна 1.
Рассмотрим ∆ АВЕ.
По т Менелая (ВD:DA)•(AO:OE)•(CE:CB)=1
2/1•(AO:OE)•2/3=1, откуда АО:ОЕ=3:4
ОЕ делит ВС в отношении 1:2, считая от В.
Высота ∆ СОЕ и ∆ СОВ общая.
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. СЕ:СВ=2/3⇒
Ѕ(ВОС)=1, значит, Ѕ(СОЕ)=2/3
В ∆ АСЕ отрезок СО делит АЕ в отношении 3:4, считая от А.
Высота ∆ АСЕ и ∆ СОЕ, проведенная из вершины С, общая.
На сторонах AB и BC треугольника ADC взяты точки D и E соответственно так, что AD:BD = 1:2 и CE:BE = 2:1. Отрезки AE и CD пересекаются в точке O. Найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BCO равна 1.
Рассмотрим ∆ АВЕ.
По т Менелая (ВD:DA)•(AO:OE)•(CE:CB)=1
2/1•(AO:OE)•2/3=1, откуда АО:ОЕ=3:4
ОЕ делит ВС в отношении 1:2, считая от В.
Высота ∆ СОЕ и ∆ СОВ общая.
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. СЕ:СВ=2/3⇒
Ѕ(ВОС)=1, значит, Ѕ(СОЕ)=2/3
В ∆ АСЕ отрезок СО делит АЕ в отношении 3:4, считая от А.
Высота ∆ АСЕ и ∆ СОЕ, проведенная из вершины С, общая.
Тогда Ѕ(САЕ)=2/3:4•7=7/6
Высота ∆ АВС и ∆ АСЕ общая.⇒
Ѕ АВС=Ѕ(АСЕ):2•3=(7/6):2•3=7/4
Пошаговое объяснение: