Найдем вершину параболы у = –х2 + 4mх – m х=-4m/-2=2m y=- 4m^2+8m^2-m=4m^2-m найдем вершину параболы у = х2 +2mх – 2 х=-2m/2=-m y=m^2-2m^2-2=-m^2-2 (х находится по формуле x=-b/2a, а потом значение у подставляется уравнение ) т.к. нам надо найти вершину расположенную по одну сторону от ОСИ Х, то произведение координаты у одной и другой параболы должно быть положиельным.(т.к. если они оба отрицательны, то их произведение положительно, а если они оба положительны, то произведение тоже положительно). получаем следующее неравенство: (4m^2-m)(-m^2-2)>=0 -m^2-2 всегда отрицательно при любом значении m, потому что -(m^2)-отрицательно, и -2 тоже отрицательно. соответственно , чтобы произведение (4m^2-m)(-m^2-2) было отрицательным надо, чтобы (4m^2-m) было отрицательно получаем следующее неравенство 4m^2-m<=0 2m(2m-1)=0 2m=0, m=0 2m-1=0; m=0,5 наносим на координатную прямую и по методу интервалов получаем(смотри рисунок) получаем: m[0;0,5] ответ: [0;0,5]
Пусть 1 число 3x , 4x,а 3 обозначим y тогда 3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3 для нахождения максимума выражения найдем производную и приравняем к нулю: Z'(x)=10080x-252x^2=0 x(10080-252x)=0 x1=0 x2=10080/252=40 отметив на оси координат корни производной и расставив знаки можно убедится что на x=40 переходит с + на - тогда в ней максимум.Тогда 1 число 40*3=120 второе 40*4=160 третье y=420-40*7=420-280=140 ответ:120,160,140
х=-4m/-2=2m
y=- 4m^2+8m^2-m=4m^2-m
найдем вершину параболы у = х2 +2mх – 2
х=-2m/2=-m
y=m^2-2m^2-2=-m^2-2
(х находится по формуле x=-b/2a, а потом значение у подставляется уравнение )
т.к. нам надо найти вершину расположенную по одну сторону от ОСИ Х, то произведение координаты у одной и другой параболы должно быть положиельным.(т.к. если они оба отрицательны, то их произведение положительно, а если они оба положительны, то произведение тоже положительно).
получаем следующее неравенство:
(4m^2-m)(-m^2-2)>=0
-m^2-2 всегда отрицательно при любом значении m, потому что -(m^2)-отрицательно, и -2 тоже отрицательно.
соответственно , чтобы произведение (4m^2-m)(-m^2-2) было отрицательным надо, чтобы (4m^2-m) было отрицательно
получаем следующее неравенство 4m^2-m<=0
2m(2m-1)=0
2m=0, m=0
2m-1=0; m=0,5
наносим на координатную прямую и по методу интервалов получаем(смотри рисунок)
получаем:
m[0;0,5]
ответ: [0;0,5]
3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3 для нахождения максимума выражения найдем производную и приравняем к нулю: Z'(x)=10080x-252x^2=0 x(10080-252x)=0 x1=0 x2=10080/252=40 отметив на оси координат корни производной и расставив знаки можно убедится что на x=40 переходит с + на - тогда в ней максимум.Тогда 1 число 40*3=120 второе 40*4=160 третье y=420-40*7=420-280=140 ответ:120,160,140