Берілген тақ санның келесі тақ санмен қосындысы 36-дан кіші.соңғы (келесі) тақ санның екі еселенген одан кейінгі тақ санмен қосындысы 49-дан үлкен.берілген тақ санды табыңдар.

Пусть х - первоначальное число яиц, которые некто принес на продажу.

Тогда:

х/2 - половина яиц;

х/2 + 1 яиц продано первому покупателю;

х - (х/2 + 1) осталось яиц после продажи первому покупателю;

(х - (х/2 + 1))/2 + 1 яиц продано второму покупателю.

Уравнение:

х - (х/2 + 1) - ((х - (х/2 + 1))/2 + 1) = 14

х - х/2 - 1 - (х/2 - х/4 - 1/2 + 1) = 14

х - х/2 - 1 - х/2 + х/4 + 1/2 - 1 = 14

х - х + х/4 = 14 + 2 - 1/2

х/4 = 15,5

х = 15,5 • 4

х = 62 яйца было первоначально.

ответ: 62 яйца.

Проверка:

1) 62:2 + 1 = 31 + 1 = 32 яйца продано первому покупателю.

2) 62 - 32 = 30 яиц осталось после продажи первому покупателю.

3) 30:2 + 1 = 15 + 1 = 16 яиц продано второму покупателю.

4) 32 + 16 = 48 яиц продано всего.

5) 62 - 48 = 14 яиц осталось в итоге.

1) D(y)=(–∞;0)U(0;+ ∞)lim(x→

f(–0)=–∞

f(+0)=+ ∞

х=0 – точка разрыва второго рода

х=0 – вертикальная асимптота.

2) Функция не является ни четной, ни нечетной.

у(–х)=(–х)3+1/(–x)2=(–x3+1)/x2

y(–x)≠y(x)

y(–x)≠–y(x)

3limx→ +∞)f(x)=+∞

limx→–∞f(x)=–∞.

4)

Наклонная асимптота

k=limx→+∞(x3+1)/x3=1

b=limx→+∞(f(x)–x)=limx→+∞1/x2=0

y=x– наклонная асимптота.

5) f(x)=0

x3+1=0

x=–1

f(0)=не существует.

Точек пересечения с осью Оу нет.

6)y`=(3x2·x2–2x·((x3+1))/(x2)2;

y`=(3x4–2x4–2x))/(x4);

y`=(x3–2))/(x3);

y`=0

x=∛2 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

Знак производной:

___– (0) __–__ (∛2 ) __+__

у убывает у убывает у возрастает

у(∛2)=(2+1)/∛4=3/∛4

7)y``=((x3–2)/x3)`=(1–(2x–3)`=(6/x4) > 0

при всех х≠0

Функция выпукла вниз

Точек перегиба нет.