Пусть сначала было X апельсинов. Тогда по условию число X можно представить в виде:
X = 8·n + 2 или X - 1 = 7·k,
где n и k частные при делении (натуральные числа).
Апельсинов было всего меньше 100. Тогда
8·n + 2 < 100
8·n < 98
n < 12,25.
Выражение X - 1 = 7·k равносильно к X = 7·k + 1. Приравниваем выражения для X:
8·n + 2 = 7·k + 1
8·(n + 1) - 6 = 7·(k + 1) - 6
8·(n + 1) = 7·(k + 1)
Так как 8 и 7 взаимно простые число, то отсюда следует, что (n + 1) кратно 7. Отсюда n = 6, 13, Но из-за ограничения n < 12,25 получим единственное значение n = 6 и значение Х:
Для того, чтобы было 6 нулей в 3-х числах должно быть не менее 6 множителей 2 и не менее 6 множителей 5. При чем, так как сумма не кратна 10, в одном числе должны быть 2 без 5, а в другом наоборот. Числа не могут иметь множителей 5 больше 3.Таким образом первое число 5*5*5=125. Чтобы сумма оканчивалась на 7, второе число должно заканчиваться на 2-это 2 или 32, но, если 2, то третье число будет больше суммы, а этого не может быть, так как все числа положительные. Значит второе число-32. Третье число составляем из оставшихся множителей: 2*5*5*5=250. Проверяем сумму: 250+126+32=407. ответ: 250;125;32
Пусть сначала было X апельсинов. Тогда по условию число X можно представить в виде:
X = 8·n + 2 или X - 1 = 7·k,
где n и k частные при делении (натуральные числа).
Апельсинов было всего меньше 100. Тогда
8·n + 2 < 100
8·n < 98
n < 12,25.
Выражение X - 1 = 7·k равносильно к X = 7·k + 1. Приравниваем выражения для X:
8·n + 2 = 7·k + 1
8·(n + 1) - 6 = 7·(k + 1) - 6
8·(n + 1) = 7·(k + 1)
Так как 8 и 7 взаимно простые число, то отсюда следует, что (n + 1) кратно 7. Отсюда n = 6, 13, Но из-за ограничения n < 12,25 получим единственное значение n = 6 и значение Х:
X = 8·6 + 2 = 48 + 2 =50.
Пошаговое объяснение:
При чем, так как сумма не кратна 10, в одном числе должны быть 2 без 5, а в другом наоборот. Числа не могут иметь множителей 5 больше 3.Таким образом первое число 5*5*5=125. Чтобы сумма оканчивалась на 7, второе число должно заканчиваться на 2-это 2 или 32, но, если 2, то третье число будет больше суммы, а этого не может быть, так как все числа положительные. Значит второе число-32. Третье число составляем из оставшихся множителей: 2*5*5*5=250. Проверяем сумму: 250+126+32=407.
ответ: 250;125;32