Берилгенге кери есеп курастырып оны шыгар

99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы

Отрезок  F1F2 = 2 с ,  где  , называется фокусным расстоянием. Отрезок  AB = 2 a называется  действительной осью гиперболы, а отрезок  CD = 2 b –  мнимой осью гиперболы. Число  e = c / a ,  e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые   y = ± ( b / a ) x  называются асимптотами гиперболы.

Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.

Отсюда находим фокусное расстояние "с".

c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.

ответ: фокусное расстояние равно √370.

            Асимптоты: у = +-(17/9)х.

a) ⁸/⁹ • ¾ = ⅔ • 1 = ⅔

(9 и 3 сокращаем на 3)

(8 и 4 сокращаем на 4)

(1 в знаменателе не записываем)

б) ¹⁴/¹⁷ • ³⁴/⁶³= 2 • ²/⁹= ⁴/⁹

(17 и 34 сокращаем на 17)

(14 и 63 сокращаем на 7)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

(я не умножаю 2 на знаменатель)

в) ¹¹/⁴⁵ • ⁹/²²= ⅕ • ½= ⅒

(11 и 22 сокращаем на 11)

(9 и 45 сокращаем на 9)

г) ³⁵/⁸ • ¹⁶/⁷= 5 • 2= 10

(35 и 7 сокращаем на 7)

(8 и 16 сокращаем на 8)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

д) ⁵¹/²⁹ • ⁵⁸/⁶²= 51 • ²/⁶²= ¹⁰²/⁶²

(51 и 62 не сокращается)

(29 и 58 сокращаем на 29)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

(я не умножаю 51 на знаменатель)

е) ⁵¹/¹⁰³ • ¹⁰³/¹¹⁹= 3 • ⅐= ³/⁷

(103 и 103 сокращаем на 103)

(51 и 119 сокращаем по 17)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

(я не умножаю 3 на знаменатель)

ж) ¼ • ⅘ • ⅚= 1 • 1 • ⅙= ⅙

(4 и 4 сокращаем на 4)

(5 и 5 сокращаем на 5)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

з) ⁴/¹⁵ • ³⁰/⁴⁹ • ⅞= 1 • ²/⁷ • ½= ²/⁷ • ½= ⅐ • 1= ⅐

(4 и 8 сокращаем на 4)

(15 и 30 сокращаем на 15)

(49 и 7 сокращаем на 7)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

(2 и 2 сокращаем на 2)

(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)

вот так вот, если что-то не понятно, спрашивайте =)