Обозначим Холодильник Х, Телевизор Т, Микроволновку М. Из 65 человек 3 купили сразу 3 покупки. Остальные 62 - меньше трёх. Уменьшим все числа на 3, чтобы дальше не путаться. Всего купили 32 Х, 33 М, 34 Т, 17 купили только Х и М, 16 купили только М и Т, 12 купили только Х и Т. Значит, 32 - 17 - 12 = 3 купили только Х. 33 - 17 - 16 = 0 купили только М, 34 - 16 - 12 = 6 купили только Т. Получается такая картина: 3 человека купили Х, М и Т. 17 купили Х и М. 16 купили М и Т. 12 купили Х и Т. 3 купили только Х, 6 купили только Т. Никто не купил только М. Проверим. Х купили: 3+17+12+3 = 35. М купили 3+17+16 = 36. Т купили 3+16+12+6 = 37. Всё правильно. Всего купивших было: 3 + 17 + 16 + 12 + 3 + 6 = 57 человек. А всего пришло в магазин 65. Значит, 65 - 57 = 8 человек не купили ничего. Диаграмму Эйлера я нарисовал.
У мамы могут быть 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 или 25 апельсинов.
16,18,20,22,24 - четные числа и на 2 делятся без остатка. Значит остаются варианты 17, 19, 21, 23,25 21 кратно 3 и раскладывается на 3 тарелки без остатка. Остались варианты 17, 19, 23,25
17:2=8 (ост1) 17:3=5(ост2) -не удовлетворяет условию в остатке должен остаться 1 апельсин
Из 65 человек 3 купили сразу 3 покупки. Остальные 62 - меньше трёх.
Уменьшим все числа на 3, чтобы дальше не путаться.
Всего купили 32 Х, 33 М, 34 Т, 17 купили только Х и М, 16 купили только М и Т,
12 купили только Х и Т.
Значит, 32 - 17 - 12 = 3 купили только Х. 33 - 17 - 16 = 0 купили только М,
34 - 16 - 12 = 6 купили только Т.
Получается такая картина: 3 человека купили Х, М и Т. 17 купили Х и М.
16 купили М и Т. 12 купили Х и Т. 3 купили только Х, 6 купили только Т.
Никто не купил только М. Проверим.
Х купили: 3+17+12+3 = 35. М купили 3+17+16 = 36. Т купили 3+16+12+6 = 37.
Всё правильно. Всего купивших было:
3 + 17 + 16 + 12 + 3 + 6 = 57 человек. А всего пришло в магазин 65.
Значит, 65 - 57 = 8 человек не купили ничего.
Диаграмму Эйлера я нарисовал.
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 или 25 апельсинов.
16,18,20,22,24 - четные числа и на 2 делятся без остатка.
Значит остаются варианты
17, 19, 21, 23,25
21 кратно 3 и раскладывается на 3 тарелки без остатка.
Остались варианты
17, 19, 23,25
17:2=8 (ост1)
17:3=5(ост2) -не удовлетворяет условию в остатке должен остаться 1 апельсин
19:2= 9 (ост1)
19:3= 6 ( ост.1)
19:4 = 4 ( ост 3) - не удовлетворяет условию ( ост 1 должен быть)
23:2=11(ост1)
23:3=7(ост2) -не удовлетворяет условию ( ост 1 должен быть)
25:2=12 (ост1)
25:3=8(ост1)
25:4=6(ост1)
ответ 25 апельсинов