Бесконечные пределы. 14 примеров

Теплоход ч против течения и 1,5 часа по течению,причем путь против течения оказался больше,чем путь по течению на 57 км. Найди собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3км/ч Решение

Примем

х1, км/час - собственная скорость теплохода;

х2=3 км/час - скорость течения реки;

у1, км - путь теплохода по течению реки;

у2, км - путь теплохода против течения реки

тогда

у1=(х1+х2)*1,5

у2=(х1-х2)*4

у1=у2-57

(х1+х2)*1,5=(х1-х2)*4-57

(х1+3)*1,5=(х1-3)*4-57

1,5*х1+4,5=4*х1-12-57

4*х1-1,5*х1=57+12+4,5

2,5*х1=73,5

х1=73,5/2,5

х1=29,4 км/час

Проверим

у1=(29,4+3)*1,5=48,6 км

у2=(29,4-3)*4=105,6 км

у2-у1=105,6-48,6=57 км

Решение истино

ответ: собственная скорость теплохода равна 29,4 км/час

Поскольку корзины были одинаковые, а со второго участка собрали больше корзин, чем с первого (60 ˃ 51), значит, разница в массе винограда приходится на разницу в количестве корзин, собранных с первого и второго участков.

1) Найдем, на сколько корзин больше собрали со второго участка, чем с первого: 60 – 51 = 9 (к.);

2) Вычислим, сколько кг винограда было в одной корзине: 216 : 9 = 24 (кг);

3) Узнаем, сколько кг винограда собрали с первого участка: 24 · 51 = 1224 (кг);

4) Определим, сколько кг винограда собрали со второго участка: 24 · 60 = 1440 или 1224 + 216 = 1440 (кг).

ответ: с первого участка собрали 1224 кг винограда, а со второго – 1440 кг.