Билет №1 1. Докажите формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
2. Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и
перпендикулярен этой хорде. Найдите длину хорды АС, если ВD = 1 см, а радиус
окружности равен 5 см.
3. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого
прямоугольника гипотенузу (не подбором, а честно написав и решив уравнение или
систему уравнений).
4. Решите систему линейных неравенств
{
6x(x − 1) − 3x(2x − 1) < x
0.5x − 3.7 < 0.2x − 0.7

Условие:
Один кг конфет стоит 35 грн, а один кг печенья - 45 грн. Мама купила на школьный детский праздник 5 кг конфет и 2 кг печенья. На сколько больше мама потратила на конфеты, чем на печенье?

Решение:
Всего на конфеты мама потратила 35*5 грн., а на печенье 45*2 грн.
Чтобы узнать, на сколько она потратила больше на конфеты, чем на печенье, нужно из общей стоимости купленных конфет вычесть общую стоимость купленного печенья, т.е. 35*5-45*2=175-90=85 (грн)

ответ: на конфеты было потрачено на 85 грн. больше.

Решим задачу арифметически  по пунктах, а потом сложем выажение.            1 час 30 мин. = 90 мин.                                                                                    1) 90:3=30 (мин.) - потратил папа на дорогу до парка и обратно;                        2) 90 - 30=60 (мин.) папа провёл с собакой в парке.                                      Выражение: 90 - (90:3) = 60 ( мин. )                                                                  ответ: 60 минут папа провёл с собакой в парке.