Биссектриса угла а прямоугольника abcd пересекают сторону вс в точке n и делят её в отношении 2: 1, считая от вершины в. найдите сторону ad, если периметр прямоугольника равен 40 см.
По-скольку сторона BC в общей сложности составляет 3 части, то и сторона AD тоже составляет 3 части.
Так как треугольник ABN - равнобедренный, то его боковые стороны AB и BN равны, а следовательно, стороны AB и CD составляют 2 части(так как BN составляет 2 части).
Складываем все части:
2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10 частей
Найдем, сколько сантиметров приходится на одну часть:
40 см : 10 = 4 см - на одну часть.
Найдем сторону BN и NC:
4 см * 2 части = 8 см - BN
4 см * 1 часть = 4 см - NC
Весь отрезок BC будет равен сумме BN и NC, т.е., 12 см.
Пошаговое объяснение:
Вспомним 2 свойства прямоугольника:
Противолежащие стороны прямоугольника равны.
Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник.
По-скольку сторона BC в общей сложности составляет 3 части, то и сторона AD тоже составляет 3 части.
Так как треугольник ABN - равнобедренный, то его боковые стороны AB и BN равны, а следовательно, стороны AB и CD составляют 2 части(так как BN составляет 2 части).
Складываем все части:
2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10 частей
Найдем, сколько сантиметров приходится на одну часть:
40 см : 10 = 4 см - на одну часть.
Найдем сторону BN и NC:
4 см * 2 части = 8 см - BN
4 см * 1 часть = 4 см - NC
Весь отрезок BC будет равен сумме BN и NC, т.е., 12 см.
Тогда и AD тоже будет равно 12 см
Задача решена.