Биссектриса угла b треугольника abc пересекает описанную - вопрос №9317314 от barshiDin 02.04.2020 21:18

Question

Математика: Биссектриса угла b треугольника abc пересекает описанную около него окружность в точке s, ac=8, as=2 . чему равен угол b , чему равен радиус окружности

barshiDin · Answer

Так как AS биссектриса, тогда AS=SC = 2*sqrt(5), ASC = 180-B тогда по Теореме косинусов

2AS^2(1+cosB)=AC^2 40+40*cosB=8^2

Откуда cosB=3/5 откуда B=arccos(3/5) , радиус R=AC/(2*sinB) = 8/(2*(4/5)) = 5