Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке М так, что DM = 4, CM = 2. Найдите площадь параллелограмма, если косинус угла А равен -3/5
Из одной точки на плоскости проведено 7 лучей. Для ясности будем считать, что лучи не совпадающие. Иначе задача сведется к построению меньшего числа лучей, при этом нужно будет учитывать нулевые углы и полные углы.
Итак, угол - это одна вершина и два луча из этой вершины. Тогда 7 лучей образуют попарно 21 угол : 7 углов, образованных соседними лучами (рис.1); 7 углов, образованных лучами через один (рис. 2); 7 углов, образованных лучами через два (рис. 3). Углы через три луча, через четыре луча и через пять лучей дублируют три предыдущих рисунка.
Но в геометрических задачах очень часто под углом подразумевают плоский угол - часть плоскости, ограниченную двумя лучами, исходящими из одной точки. Каждая пара таких лучей образует 2 плоских угла, дополняющих друг друга до полной плоскости. Тогда для каждого внутреннего угла на рис. 1,2,3 есть парный внешний угол (рис.4,5,6). Всего плоских углов получится 21*2 = 42.
ответ: 7 не совпадающих лучей из одной вершины образуют 21 угол и 42 плоских угла
Так как 170 имеет в разряде единиц нуль, то сумма 9n + 25m кратна 10. Так как у 9 и 25 нет общих множителей, то возможны 2 варианта:
9n и 25m кратны 5
9n и 25m кратны 10
Разбираем второй вариант:
Единственное значение множителя для 9, дающего в произведении число, кратное 10, - это 10. Следующее значение 20 не подходит по условию, так как 9*20=180 > 170.
Тогда получаем:
9*10 + 25m = 170
25m = 170 - 90
25m = 80 - целого решения для m нет
Таким образом, второй вариант не подходит.
Разбираем первый вариант:
9n кратно 5 только при n = 5. Тогда:
9*5 + 25*m = 170
25m = 170 - 45
25m = 125
m = 5
Таким образом, при n = 5, m = 5, получаем: 45 + 125 = 170
Абсолютная величина разности частей: 125 - 45 = 80
ответ: 80.
2). Если в условии подразумевается равное количество квадратов чисел 3 и 5, то:
Итак, угол - это одна вершина и два луча из этой вершины. Тогда 7 лучей образуют попарно 21 угол :
7 углов, образованных соседними лучами (рис.1);
7 углов, образованных лучами через один (рис. 2);
7 углов, образованных лучами через два (рис. 3).
Углы через три луча, через четыре луча и через пять лучей дублируют три предыдущих рисунка.
Но в геометрических задачах очень часто под углом подразумевают плоский угол - часть плоскости, ограниченную двумя лучами, исходящими из одной точки. Каждая пара таких лучей образует 2 плоских угла, дополняющих друг друга до полной плоскости.
Тогда для каждого внутреннего угла на рис. 1,2,3 есть парный внешний угол (рис.4,5,6). Всего плоских углов получится 21*2 = 42.
ответ: 7 не совпадающих лучей из одной вершины образуют 21 угол и 42 плоских угла
1). Количество частей у квадратов разное:
n*3² + m*5² = 170
9n + 25m = 170
Так как 170 имеет в разряде единиц нуль, то сумма 9n + 25m кратна 10. Так как у 9 и 25 нет общих множителей, то возможны 2 варианта:
9n и 25m кратны 5
9n и 25m кратны 10
Разбираем второй вариант:
Единственное значение множителя для 9, дающего в произведении число, кратное 10, - это 10. Следующее значение 20 не подходит по условию, так как 9*20=180 > 170.
Тогда получаем:
9*10 + 25m = 170
25m = 170 - 90
25m = 80 - целого решения для m нет
Таким образом, второй вариант не подходит.
Разбираем первый вариант:
9n кратно 5 только при n = 5. Тогда:
9*5 + 25*m = 170
25m = 170 - 45
25m = 125
m = 5
Таким образом, при n = 5, m = 5, получаем: 45 + 125 = 170
Абсолютная величина разности частей: 125 - 45 = 80
ответ: 80.
2). Если в условии подразумевается равное количество квадратов чисел 3 и 5, то:
3²х + 5²х = 170
х = 170:(9 + 25)
х = 5
9х = 9*5 = 45
25х = 25*5 = 125
125 - 45 = 80.
ответ: 80.