Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
НикитаТим
13.12.2020 14:58 •
Математика
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. найдите произведение большего основания на 30,если высота трапеции равна 8,а длины биссектрис 10 и 17
Показать ответ
Ответ:
masharogka
03.10.2020 19:24
Пусть биссектрисы тупых углов B и C пересекаются в точке P,принадлежащей большему основанию AD трапеции ABCD. Тогда ∠APB = ∠PBC = ∠PBA, значит, треугольник ABP — равнобедренный. Аналогично, треугольник PCD — также равнобедренный.
Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² - 12х + 36.
12х = 100,
Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. Аналогично, 8² = у² - (у - 15)²,
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y = (250+289)/30 = 539/30.
Произведение большего основания на 30 равно 539.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
2005Angelika
28.11.2021 03:58
Частка чисел 288 і 18 збільшити на їх різницю...
Tto2036
28.11.2021 03:58
Найдите сумму корней уравнения икс квадрат плюс четыре икс минус 12 равно 0...
SASHEKA
28.11.2021 03:58
За 4 часа 6 солдат начистили 4 ведра картошки сколько ведер картошки начистили бы 4 солдат за 3 часа?...
dana085
25.11.2021 19:32
Длина стороны прямоугольника 6 сантиметров какой должна быть длина другой стороны чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 сантиметра. выбери...
Nic5748796237067736
25.11.2021 19:32
Каким числом можно из 16 различных пар ботинок выбрать 10 ботинок так, чтобы они все были на одну ногу? с решением,...
karapetyanhovn1
25.11.2021 19:32
Решить дробные уравнения 1)x-2 1/3=5 2/7; 2) y-5 1/6=3; 3)z-1 3/4=2 7/12;...
Анастасия29052003
21.12.2022 22:52
Очём может рассказать форма и украшение предмета?...
Палина200413
21.12.2022 22:52
На сколько процентов число 12, меньше чем число 15?...
DanilaButov
15.04.2021 10:09
Вклассе 28 человек. из них 15 человек любят читать детективы, 17человек- фантастику, 3 человека не любят читать. найдите, сколько учащихся любят одновременно детективы и фантастику,...
verakong
15.04.2021 10:09
Шість стовпів для огорожі ділянки розміщено в один ряд. відстань між двома сусідніми стовпами 5 м. скільки метрів становить відстань між крайніми стовпами...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² - 12х + 36.
12х = 100,
Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. Аналогично, 8² = у² - (у - 15)²,
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y = (250+289)/30 = 539/30.
Произведение большего основания на 30 равно 539.