Блиц турнир
1)Самолёт пролетел s км за 2 ч, а вертолёт пролетел это же расстояние за 3 ч.На сколько скорость самолета больше скорости вертолета?
2)Мастеру надо было изготовить а деталей.Он уже сделал b деталей.Чему должна быть равна его производительность,чтобы он успел сделать оставшиеся детали за t часов?
3)Галя купила x тетрадей,а Вася U тетрадей.Сколько стоит одна тетрадь,если Галя заплатила на d рублей больше Васи?
4)Катер плыл в первый день а ч,во 2 день на 2 ч больше,чем в первый день.Сколько всего километров он проплыл,если скорость его движения на всем пути была v км/ч? (можно как-то объяснить выражением
В общем виде формулу периметра треугольника записывают так:
где а, b и с — длины сторон треугольника.
Таким образом, чтобы найти периметр треугольника, надо сложить длины всех его сторон.
Примеры.
1) Найти периметр треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
По формуле для нахождения периметра треугольника
имеем:
2) Найти периметр треугольника АВС, если АВ=10 см, ВС=12 см, АС=15 см.
По формуле
имеем:
Как найти периметр треугольников отдельных видов — равнобедренного и равностороннего — мы посмотрим позже.
{x>a
{x>-a
Проведем замену
t²-8at+12a²+8a-4=0
D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях
t1=6a-2
t2=2a+2
Теперь вернемся к замене
Найдем x из первого уравнения:
Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим
x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1}
Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ.
Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a
Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно
Решаем систему:
{a<0
{x₁>-a
{x₂>-a
В этом случае получаем a<-1.
Пусть теперь а>0, тогда система будет такая
{a>0
{x₁>a
{x₂>a
Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения.
ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)