Мен жайында деп ойлойм - Жылдын мыкты убакыт абдан жакшы айланып, ал жылуу, анткени жана Эгер эс алыш үчүн бизге сонун мүмкүнчүлүгүбүз бар. Жайкы - жумуш эмес майрам күндөр жана өргүү. Биз ж.б. каалаган, дарыя же жаңы көк чөпкө көлгө менен, жылуу суу менен, же болбосо, тоолордун же оюндарда ар түрдүү ойнойт тебүү салып сүзүп убакытты кетирбеш үчүн, барып, Мен өткөн жайкы эс унутулгус көз ирмем айтып беришет. Июлда биз бүт үй-бүлө барбекю менен токойго кирип бар. Биз, от жагып, тамак бышырып, эт бышырып, жыйын чатырын курган. ата-энелер тамак даярдоого катышкан, ал эми мен табитти чейин иштөөгө токоюна барды Ошол күнү токой кандай сулуу ... аба гүлдөр, бал жана кулпунайды жыттады. Баары жашыл болчу, ал эми дарак шиналар Woodpecker тыкылдатып, өз эне тилинде кочкул жашыл өбөлгөлөрү .Ptitsy сайрап каршы жаркырап турган. Күтүлбөгөн жерден мен шектүү ызы-чуусун угасыз ... бирөө мага шыбырады эле. Мен карап көрдүм ... жылан! Мен дем өткөрдү. Мен коркуп, ал эмнеге окшош, жана жай чегинүүгө баштады, анан биздин лагерге мүмкүн болушунча тез эле жөөлөп эсимде жок. Мен ал үчүн оор деле эмес болчу, менин апам менен эмне жөнүндө сүйлөшүп эмес. Жакында тамак жана бир аз эс алган кийин, биз чогултуп, үйүнө кетти. Ой ... Кантип бат эле убакыт кетет. Эгер ошол учурларды, сен майрамдардын учурунда башынан өткөргөн сезимдер менен жандандырууга мүмкүн эмес аянычтуу. Ал эми кийинки жайкы Ошол унутулгус болот деп ишенип калган!
a = b = 0; M(2, 0); |MN| = √2
Пошаговое объяснение:
{ a^2*x - y = 2a^2 - 2b
{ x - by = 2 - 2a^2
Точки: N(3; -1), M(x; y)
Прямая: y = 2 - x
Расстояние |MN| должно быть минимальным.
Расстояние между этими точками можно найти по формуле:
|MN| = √[(x-3)^2 + (y+1)^2] = √[(x-3)^2 + (2-x+1)^2] = √[(x-3)^2 + (3-x)^2]
|MN| = √[(x-3)^2 + (x-3)^2] = √[2(x-3)^2] = |x-3|*√2
Это расстояние должно быть минимальным.
Для этого x должно быть как можно ближе к 3.
Подставим в систему y = 2 - x и найдем возможные а и b.
{ a^2*x - (2 - x) = 2a^2 - 2b
{ x - b(2 - x) = 2 - 2a^2
Раскрываем скобки
{ a^2*x - 2 + x = 2a^2 - 2b
{ x - 2b + bx = 2 - 2a^2
Приводим подобные
{ x(a^2 + 1) = 2a^2 - 2b + 2
{ x(b + 1) = -2a^2 + 2b + 2
Выразим х в обоих уравнениях
{ x = (2a^2 - 2b + 2) / (a^2 + 1) = 2(a^2 + 1 - b) / (a^2 + 1)
{ x = (-2a^2 + 2b + 2) / (b + 1) = 2(b + 1 - a^2) / (b + 1)
Приравниваем правые части
2(a^2 + 1 - b) / (a^2 + 1) = 2(b + 1 - a^2) / (b + 1)
Делим всё на 2
(a^2 + 1 - b) / (a^2 + 1) = (b + 1 - a^2) / (b + 1)
Выделяем целую часть
1 - b / (a^2 + 1) = 1 - a^2 / (b + 1)
Вычитаем 1 и меняем знаки
b / (a^2 + 1) = a^2 / (b + 1)
По правилу пропорции
b(b + 1) = a^2*(a^2 + 1)
Замена a^2 = c
b(b + 1) = c(c + 1)
Очевидно, что b = c = a^2
x = 2(b + 1 - b) / (b + 1) = 2*1/(b + 1) = 2/(b + 1)
Минимальное a^2 = 0, тогда b = a^2 = 0, отсюда:
x = 2/(0+1) = 2, y = 2 - x = 2 - 2 = 0
Если будет b > 0, то будет x < 2, и значит, дальше от 3.
Нужная нам точка M(2, 0). При этом a = b = 0.
Минимальное расстояние
|MN| = |x-3|*√2 = |2-3|*√2 = √2