Боковое ребро DB треугольной пирамиды DABC, в основании которой
равнобедренный треугольник ABC, перпендикулярно основанию. Найти объем и площадь
боковой поверхности пирамиды, если DB= 5см, AB= BC = 13см, AC = 10cм.

Желательно с рисунком

Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?

В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.

Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.

2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.

ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.

Пусть х кг - лук, y кг - морковь, z кг - свекла, тогда:

x + y + z = 36 4/15

x + y = 24 7/15

y + z = 23 14/15

Тогда из первого равенства выразим z,

z = 36 4/15 - (x + y)

Подставим второе равенство.

z = 36 4/15 - 24 7/15 = 35 19/15 - 24 7/15 = 11 12/15 = 11 4/5

11 4/5 кг = 11,8 кг - свекла.

Выразим через третье равенство y,

y = 23 14/15 - z

Подставим значение z

y = 23 14/15 - 11 12/15 = 12 2/15

12 2/15 кг - морковь.

Выразим х через второе равенство.

x = 24 7/15 - y

Подставим значение y

x = 24 7/15 - 12 2/15 = 12 5/15 = 12 1/3

12 1/3 кг - лук.

ответ: 12 1/3 кг лука, 12 2/15 кг моркови, 11,8 кг свеклы купили на рынке.