1. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой (например, пример ниже). Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.
Пример 1,(8) = 1 8/9=17/9 -одна девятка в знаменателе
Еще пример 0,(35) = 35/99 - две девятки в знаменателе
В смешанных периодических дробях количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.
Пример 1,0(12) =1 (12-0)/990 или 1002/990
Еще пример 8,7(21) = 8 целых (721-7)/990 = 8 714/990 или 8634/990
Так, как вам учитель объяснял (думаю нормально):
а) 1,(8)
х=1,8888
10х=18,8888
(18,8888-1,8888)\9 =17/9
а) 0,(3)
х=0,3333
10х=3,3333
(3,3333-0,3333)\9 =3/9
в) 0,(7)
х=0,7777
10х=7,7777
(7,7777-0,7777)\9 =7/9
г) 3,(5)
х=3,5555
10х=35,5555
(35,5555-3,5555)\9 =32/9=3 5/9
Теперь будем делить на 9 и 0 ( 9-количество цифр в периоде, 0-количество цифр между запятой и периодом), т е 90 или 900
д) 0,1(2)
10х=1,2222
100х=12,2222
(12,2222-1,2222)\90 =11/90
е) 1,12(3)
100х=112,3333
1000х=1123,3333
= (1123,3333-112,3333)\900 =1011/900 или 1 111\900
ж) 7,5(4)
10х=75,4444
100х=754,4444
(754,4444-75,4444)\90 =679/90
Здесь в периоде уже две цифры, поэтому делить будем на столько девяток, сколько цифр в периоде.
з) 0,(35)
х=0,3535
100х=35,3535
(35,3535-0,3535)\99 =35/99
и) 0,(59)
х=0,5959
100х=59,5959
(59,5959-0,5959)\99 =59/99
к) 0,(12)
х=0,1212
100х=12,1212
(12,1212-0,1212)\99 =12/99
Теперь будем делить на 9 и 0 ( 9-количество цифр в периоде, 0-количество цифр между запятой и периодом), т е 990
Айк и Бел. Айк провитель армян. Бел провитель других. Армяни были переводчиками. Когда строили башню. Бел строил башню чтобы дойти до бога потаму что он считал себя выше бога. Айк посчитал это не нужным и все армяни ушли. Бел был росержен и пошёл со своей армией на Айка. Они встретились и Айк отказался тогда Бел отправил своё огромное войско на армян. Армян было мало но армяни гордый народ они были сильнее. Армяни выграли и Бел решил поговарить с Айком но он обманулего и напал на него Айк достал свой лук и пусил стрелу ему прямо в грудь. Стрела через сердце Бела и ваткнулась в землю. Так и та башня не была достроена. Кстате эту башню назвали Пизанская башня.
а) 17/9 или 1 8/9
б)3/9
в)7/9
г)32/9 или 3 5/9
д)11/90
е)1011/900 или 1 111/900
ж) 678/90 или 7 49/90
з)35/99
и)59/99
к) 12/99
л)1002/990 или 1 12/990
м)8634/990 или 8 714/990
Пошаговое объяснение:
Здесь только теорию могу написать:
1. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой (например, пример ниже). Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.
Пример 1,(8) = 1 8/9=17/9 -одна девятка в знаменателе
Еще пример 0,(35) = 35/99 - две девятки в знаменателе
В смешанных периодических дробях количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.
Пример 1,0(12) =1 (12-0)/990 или 1002/990
Еще пример 8,7(21) = 8 целых (721-7)/990 = 8 714/990 или 8634/990
Так, как вам учитель объяснял (думаю нормально):
а) 1,(8)
х=1,8888
10х=18,8888
(18,8888-1,8888)\9 =17/9
а) 0,(3)
х=0,3333
10х=3,3333
(3,3333-0,3333)\9 =3/9
в) 0,(7)
х=0,7777
10х=7,7777
(7,7777-0,7777)\9 =7/9
г) 3,(5)
х=3,5555
10х=35,5555
(35,5555-3,5555)\9 =32/9=3 5/9
Теперь будем делить на 9 и 0 ( 9-количество цифр в периоде, 0-количество цифр между запятой и периодом), т е 90 или 900
д) 0,1(2)
10х=1,2222
100х=12,2222
(12,2222-1,2222)\90 =11/90
е) 1,12(3)
100х=112,3333
1000х=1123,3333
= (1123,3333-112,3333)\900 =1011/900 или 1 111\900
ж) 7,5(4)
10х=75,4444
100х=754,4444
(754,4444-75,4444)\90 =679/90
Здесь в периоде уже две цифры, поэтому делить будем на столько девяток, сколько цифр в периоде.
з) 0,(35)
х=0,3535
100х=35,3535
(35,3535-0,3535)\99 =35/99
и) 0,(59)
х=0,5959
100х=59,5959
(59,5959-0,5959)\99 =59/99
к) 0,(12)
х=0,1212
100х=12,1212
(12,1212-0,1212)\99 =12/99
Теперь будем делить на 9 и 0 ( 9-количество цифр в периоде, 0-количество цифр между запятой и периодом), т е 990
л) 1,0(12)
10х=10,1212
1000х=1012,1212
(1012,1212-10,1212)\990 =1002/990 =1 12/990
м) 8,7(21)
10х=87,2121
1000х=8721,2121
(8721,2121-87,2121)\990 =8634/990 =8 714/990
Айк провитель армян.
Бел провитель других.
Армяни были переводчиками. Когда строили башню. Бел строил башню чтобы дойти до бога потаму что он считал себя выше бога. Айк посчитал это не нужным и все армяни ушли. Бел был росержен и пошёл со своей армией на Айка. Они встретились и Айк отказался тогда Бел отправил своё огромное войско на армян. Армян было мало но армяни гордый народ они были сильнее. Армяни выграли и Бел решил поговарить с Айком но он обманулего и напал на него Айк достал свой лук и пусил стрелу ему прямо в грудь. Стрела через сердце Бела и ваткнулась в землю. Так и та башня не была достроена. Кстате эту башню назвали Пизанская башня.