Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день
он принимает 6 капель, а в каждый следующий на 3 капли больше, чем
В предыдущий; дойдя до 33 капель, он 8 дней пьёт по 33 капли, а потом
ежедневно уменьшает прием на 3 капли, доведя его до 6 капель в послед-
ний день приёма. Сколько пузырьков лекарства, в каждом из которых по
100 капель, нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс?

Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.

а₁=5 [в первый день 5 капель]

a_n=40 [день, в который нужно выпить 40 капель]

d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]

a_n=a_1+(n-1)d\\40=5+(n-1)5\\40=5+5n-5\40=5n\n=40^5\n=8

На восьмой день дозировка составит 40 капель.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.

S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_8=frac{5+40}{2}*8=45*4=180

180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.

В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.

На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).

Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.

В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.

180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.

В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.

ответ: 2 пузырька.

Пошаговое объяснение:

7 пузырьков

Пошаговое объяснение:

Представим прием лекарства в виде трех разных этапов и определим число капель на каждом этапе

1 этап (увеличение капель). Представим этот этап в виде арифметической прогрессии c начальным членом 6, конечным членом 33 и разностью прогрессии 3. Определим число членов:

Зная число членов, определим сумму прогрессии:

195 выпьет больной на этапе увеличения числа капель

3 этап (уменьшение капель)

Очевидно, число капель на этом этапе будет таким же, как и на 1 этапе, поскольку этап можно представить также в виде арифметической прогрессии c начальным членом 33, конечным членом 6 и разностью прогрессии -3

195 выпьет больной на этапе уменьшения числа капель

2 этап (неизменное потребление).

Больной 8 дней пьёт по 33 капли, но 33 капли восьмого дня являются начальным членом прогресии 3 этапа (см. выше), поэтому их в подсчете второго этапа не учитываем.

На этом этапе число капель составит

7 * 33 = 231 каплю выпьет больной на этапе неизменного потребления.

Просуммируем общее число капель за весь курс

195 + 195 + 231 = 621 капля

По условию задачи в пузырьке содержится 100 капель. Значит, 621 капля будет содержаться в 621 : 100 = 6,21 пузырьках. Поскольку пузырьки покупаются целыми, для получения ответа нужно округлить результат в большую сторону.

7 пузырьков лекарства нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс.