Брауна, Джона й Сміта звинуватили в співучасті у пограбуванні банку. Викрадачі зникли на автомобілі, який чекав на них. На слідстві Браун
показав, що злочинці були на синьому "Б'юіку", Джон сказав, що це був
чорний "Седан", а Сміт стверджував, що це був "Форд", і не в якому
разі не синій. Стало відомо, що бажаючи заплутати слідство, кожний з
них указав правильно або тільки марку машини, або тільки її колір. Якого
кольору був автомобіль і якої марки?
1. h=4 (диаметр круга)
2. a+b=2c (в описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны)
Площадь трапеции S=0.5*(a+b)*h
20 = 0.5*(a+b)*4
a+b=10
Тогда 2c=10 =>c=5.
Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получившиеся боковые треугольники будут равнобедренными с гипотенузой c=5 и катетом h=4. Тогда второй катет (часть нижнего основания) равен 3. Т.е. большее основание длиннее меньшего на 2 кусочка длиной 3 каждый, т.е. на 6 => a=b-6, a+b=10 => 2b-6=10,b=8.
ответ: 8.