Рассказывают, что когда 9-летнему Гауссу учитель предложил найти сумму всех целых чисел от 1 до 100
1+2+3+4+...+98+99+100,
маленький Гаусс сам сообразил, каким можно очень быстро выполнить это сложение: надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. ; сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз, следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна
101х50=5050.
Этот же прием используйте для решения более трудной задачи: найдите сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000. Обратите внимание: здесь речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!
120000:20=6000 лит. заполняет в час первый кран 120000:30=4000 лит. Заполняет за час втой кран 4000+6000=10000 лит заполняют два крана за час 120000:10000-12 час
1800:90=20 м дороги ремонтирует первая бригада за один день 1800:45=40 м дороги ремонтирует вторая бригада за один день 40+20=60 м ремонтируют две бригады за один день 1800:60=30 дней
420:3=140 а вспахивает первый трактор за 1 день 420:2=210 а вспахивают оба трактора за один день 210-140=70а вспахивает второй трактор за один день 420:70=6 дней
1512:12=126 л воды качает первый насос за час 1512:9=168 л воды качают оба насоса за час 168-126=42 л воды качает второй насос за час 1512:42=36 ч
1+2+3+4+...+98+99+100,
маленький Гаусс сам сообразил, каким можно очень быстро выполнить это сложение: надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. ; сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз, следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна
101х50=5050.
Этот же прием используйте для решения более трудной задачи: найдите сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000. Обратите внимание: здесь речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!
120000:30=4000 лит. Заполняет за час втой кран
4000+6000=10000 лит заполняют два крана за час
120000:10000-12 час
1800:90=20 м дороги ремонтирует первая бригада за один день
1800:45=40 м дороги ремонтирует вторая бригада за один день
40+20=60 м ремонтируют две бригады за один день
1800:60=30 дней
420:3=140 а вспахивает первый трактор за 1 день
420:2=210 а вспахивают оба трактора за один день
210-140=70а вспахивает второй трактор за один день
420:70=6 дней
1512:12=126 л воды качает первый насос за час
1512:9=168 л воды качают оба насоса за час
168-126=42 л воды качает второй насос за час
1512:42=36 ч