Опустим из точки д перпендикуляр на авс. пусть это будет точка о. в треугольнике вдо проведём через точку е прямую, параллельную до. точку пересечения с плоскостью авс обозначим н. т. к. до перпендикулярно авс, а ен параллельно до, то ен перпендикулярно авс. поскольку угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и её проекцией на плоскость, то угол еан - искомый. как уже отмечалось, ен перпендикулярно авс, значит в частности ен перпендикулярно ан. т. о. треугольник аен прямоугольный с прямым углом н. тогда синус угла еан равен отношению ен к ае. обозначим сторону тетраэдра а. тогда ае=а*корень (3)/2, ао=2/3 ае=а*корень (3)/3, значит до=а*корень (6)/3, ен=1/2до=а*корень (6)/6. откуда синус еан=(а*корень (6)/6)/(а*корень (3)/2)=корень (2)/3.
1/4 от общего количества страниц :576/4=144 стр - Леша прочитал за 6 часов
со скоростью 144/6=24 стр. в час
Находим сколько осталось прочитать страниц 576-144=432 стр
находим половину остатка 432/2=216 стр он прочитал за следующие 8 часов
находим скорость чтения 216/8=27 стр в час
144+216=360 стр он прочитал
Находим сколько страниц ему осталось прочитать до конца книги 576-360=216 стр
находим скорость чтения 216/6=36 стр в час
Теперь смотрим насколько увеличилась его скорость чтения 36-24=12 стр
ответ на 12 страниц увеличилась скорость чтения Алеши.