Первое число = а второе число = в Первое уравнение системы: а + в = 21 Второе уравнение системы: 2а - в = 3 { a + в = 21 → в = 21 - a → значение "в" подставляем во 2-ое уравнение { 2a - в = 3 → 2а - (21- а) = 3 2а - 21 + а = 3 3а = 21 + 3 3а = 24 а = 8 → значение "а" подставляем в 1-ое уравнение а + в = 21 8 + в = 21 в = 21 - 8 в = 13 ответ: 8 - первое число; 13 - второе число.
второе число = в
Первое уравнение системы: а + в = 21
Второе уравнение системы: 2а - в = 3
{ a + в = 21 → в = 21 - a → значение "в" подставляем во 2-ое
уравнение
{ 2a - в = 3 → 2а - (21- а) = 3
2а - 21 + а = 3
3а = 21 + 3
3а = 24
а = 8 → значение "а" подставляем в 1-ое уравнение
а + в = 21
8 + в = 21
в = 21 - 8
в = 13
ответ: 8 - первое число; 13 - второе число.
y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0
8k<9
k<9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0
1<k<5
пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8
ответ 1<k<9/8