Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
Правильная игра первого игрока - расставлять в одну строку наибольшие числа, правильная игра второго игрока - расставлять в одну строку меньшие числа.
При правильной игре обоих они будут расставлять числа в одну и ту же строку.
Тогда первый поставит в первую строку числа 64, 63, 62 и 61, второй - числа 1, 2, 3 и 4. Сумма чисел в строке будет 260.
Во вторую строку первый поставит числа 60, 59, 58 и 57, второй - 5, 6, 7 и 8. Сумма чисел в строке будет 260.
И так далее. Сумма чисел в каждой строке будет равна 260.