Kvodan123

25.01.2021 04:00 •  Математика

Буду очень благодарен! 1. Петя побачив два двозначних числа, що починаються з цифри 6, на склі магазина, а решта цифри цих чисел не рівні 6. Він зауважив, що твори побачених двозначних чисел не змінюються, якщо записати їх навпаки. Які числа були написані на склі?
Відповідь запишіть у вігляді чисел через кому та пробіл.

2. Сума трьох додатних чисел дорівнює їх добутку. Довести, що хоча б два з цих чисел більше одиниці.
Відповідь обгрунтуйте.

3. На клітчастому папері намальовано квадрат розміром 100*100. Яку найменшу кількість його клітинок потрібно зафарбувати, щоб із незафарбованої частини неможливо було вирізати по лініях сітки триклітинкової фігурки ( у будь-якому розташуванні), зображеної на рисунку 2?
Відповідь обгрунтуйте та надайте відповідь у вигляді числа.
(рисунок прилагается)

4. Знайдіть усі такі пари нерівних двоцифрових (тобто таких, які не менше від 10) натуральних чисел, якщо сума решти (усіх, крім цих двох) двоцифрових чисел у 50 разів більша від одного з чисел цієї пари.

5. Із квадратного листа паперу у клітинку, в якому ціла кількість клітинок, вирізали квадрат, у якому також ціла кількість клітинок, так, що залишилось 124 клітинки Скільки клітинок було у першому листі паперу?
(Відповідь надайте у цілого числа).

6. У трапеції АВСD діагоналі АС та ВD перпендикулярні. Знайти площу трапеції, якщо АС = 12 см, а середня лінія трапеції дорівнює 10 см.
(Відповідь обґрунтуйте, запишить основні формули для розрахунків, числову відповідь надайте у см² у вигляді цілого числа).

7. З точки Р до кола з центром у точці О проведено дотичну РТ. Нехай R – точка перетину прямої РО з колом, а S – точка перетину прямої RT з бісектрисою кута TPR (див.малюнок 3). Чому дорівнює градусна міра кута TPS?
(Відповідь обґрунтуйте, запишить основні формули для розрахунків, числову відповідь надайте у градусах у вигляді цілого числа).
(рисунок прилагается)