В первой задаче треугольник AOC равносторонний. Это можно доказать, так как у него равны две стороны OA и OC как радиусы, а значит должны быть равны углы при основании 180-60=120 120:2=60 Все углы равны, значит и стороны тоже. Тогда AC=4см BC можно найти из треугольника BAO 4/x=cos60. Отсюда x=8 BC=8-4=4 см
В треугольнике SMK все углы по 60° так как разносторонний. SMF прямой угол как касательная параллельная радиусу. 6/x=tg60°. Это будет 2 корня из 3 см
В третьей задаче трегольник ABC равнобедренный как две касательные из одной точки. AO является его медианой, так как проходит к центру окружности, а в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота - один отрезок. Значит угол BAC=60°
Треугольник получился равносторонний, значит BC=AC=5 см
ответ: 4 см; 2 корня из 3 см; 5 см
Пошаговое объяснение:
В первой задаче треугольник AOC равносторонний. Это можно доказать, так как у него равны две стороны OA и OC как радиусы, а значит должны быть равны углы при основании 180-60=120 120:2=60 Все углы равны, значит и стороны тоже. Тогда AC=4см BC можно найти из треугольника BAO 4/x=cos60. Отсюда x=8 BC=8-4=4 см
В треугольнике SMK все углы по 60° так как разносторонний. SMF прямой угол как касательная параллельная радиусу. 6/x=tg60°. Это будет 2 корня из 3 см
В третьей задаче трегольник ABC равнобедренный как две касательные из одной точки. AO является его медианой, так как проходит к центру окружности, а в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота - один отрезок. Значит угол BAC=60°
Треугольник получился равносторонний, значит BC=AC=5 см