Математика: (буду очень благодарна:))

Задачка довольно не простая, поэтому решение будет длинным.Просто хочу сказать что все что я решал до этого привело меня в полное безумие. И этим решением является текст данный мной ниже.Так как гипотенуза равна и один из катетов например AC = x, то катет AB = Проводим биссектрисы из двух остроугольных вершин.Их пересечение создает треугольник ВDC:Угол ∠ABC = Значит ∠DBC = Угол ∠BCA = Значит ∠DCA = .Напишем уравнение прямой BCгде BA = , AC = xТеперь, зная что центр вписанной окружности находится...

(буду очень благодарна:))

Показать ответ

Ответ:

www152

14.02.2020 08:15

Задачка довольно не простая, поэтому решение будет длинным.

Просто хочу сказать что все что я решал до этого привело меня в полное безумие. И этим решением является текст данный мной ниже.

Так как гипотенуза равна $2\sqrt{2}+2$ и один из катетов например AC = x, то катет AB = $12 + 8\sqrt{12}-x^{2}$

Проводим биссектрисы из двух остроугольных вершин.

Их пересечение создает треугольник ВDC:

Угол ∠ABC = arctg(AC/AB)

Значит ∠DBC = $\frac{arctg(AC/AB)}{2}$

Угол ∠BCA = arctg(AB/AC)

Значит ∠DCA = $\frac{arctg(AB/AC)}{2}$ .

Напишем уравнение прямой BC

$y = -\frac{BA}{AC}*x + BA$

где BA = $\sqrt{12 + 8\sqrt{2} -x^2}$ , AC = x

Теперь, зная что центр вписанной окружности находится на одинаковом расстоянии от сторон треугольника, напишем систему равенств.

Теперь ищем такое значение Dx, при котором Dx = расстоянию от точки D то прямой BC.

Расстояние от точки D то прямой BC будет равно по формуле

$S = \frac{\frac{(Dy - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dy )}{BC}$

Составим систему равенств

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {S = \frac{\frac{(Dy - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dy )}{BC}}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {Dx = \frac{\frac{(Dx - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}{BC}}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {Dx*BC = \frac{(Dx - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {-BA*Dx*BC = (Dx - BA)*AC} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}} \right.$

Не решайте так

А теперь приступим к настоящему :

Так как гипотенуза равна $2\sqrt{2}+2$ и один из катетов например AC = x, то катет AB = $12 + 8\sqrt{12}-x^{2}$

Проводим биссектрисы из прямой и остроугольной вершины.

Их пересечение создает треугольник ADC:

Угол ∠BAC = 90°

Значит ∠DAC = 45°

Угол ∠BCA = arctg(AB/AC)

Значит ∠DCA = $\frac{arctg(AB/AC)}{2}$ .

Найдем значение x1 при котором прямые AD и DC пересекаются:

x1 = $\frac{k1 - k2}{b2 - b1}$ , где k1 и b1 коэффициенты прямой AD а k2 и b2 коэффициенты прямой DC.

Площадь треугольника BDC равно $S = \frac{DC*BC*sinDCB}{2}$ .

$DC = \frac{Dx}{sinDCE}$

А радиус окружности равен $R = \frac{S}{BC}$

Подставим все известные нам величины.

$R = \frac{\frac{Dx*BC*sin(arctg(\frac{AB}{AC})/2)/2sin(arctg(\frac{AB}{AC})/2) }{2} }{BC}$

$R = \frac{\frac{\frac{k1 - k2}{b2 - b1} *BC*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2) }{2} }{BC}$

$R = \frac{\frac{1 - k2}{b2} *BC*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*BC }{2} }$

$R = \frac{\frac{1 - (p - arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)}{tg(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*x} *(2\sqrt{2} + 2)*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*(2\sqrt{2} + 2) }{2}$ Получился полный капец.

Я сам в шоке.

Я не просто в шоке, а в полном отчаянии, потому что нам сейчас надо найти производную от этого.

Самое обидное то, что я знаю какой будет ответ, а именно $R = \frac{\sqrt{2}+1}{2}$

потому что максимальный радиус будет при равных катетах прямоугольного треугольника.

Но обоснование ответа будет мне стоить похоже 10 лет жизни.

прощения. Я не смог вам с решением данной задачи

0,0(0 оценок)

Ответ:

alusykapogo

13.06.2022 18:24

Хлеб всему голова.
Хлеб в пути не тягость.
Хлеб везде хорош – и у нас и за морем.
Хлеб да вода – богатырская еда.
Хлеб да живот и без денег живет.
Хлеб да капуста лихого не попустят.
Хлеб да пирог и во сне добро.
Хлеб за брюхом не ходит, а брюхо – за хлебом.
Хлеб с солью не бранится.
Хлеб сердце человеку укрепит.
Хлеб-соль вместе, а рыбка в дель.
Хлеб-соль ешь, а правду режь.
Хлеб-соль – конец обеду.
Хлеб-соль кушай, а добрых людей слушай.
Хлеб хлебу брат.
Пословицы о хлебе Хлеба край – и под елью рай, хлеба ни куска – и в полатях возьмет тоска.
Хлеба нет – и друзей и не бывало.
Хлеба нет – и корочки нет.
Хлеба ни куска – и в горле тоска.
Хлебу – мера, деньгам – счет.
Бог на стене, хлеб на столе.
Без хлеба святого всё приестся. Калач приестся, а хлеб никогда.
Без хлеба смерть, без соли смех.
Жатва поспела, и серп изострён.
Жатвы много, а делателей мало.
Отрезанный ломоть к хлебу не приставишь.
Кто трудиться рад, тот будет хлебом богат.
В долгах - не деньги, в снопах - не хлеб.
Пословицы о хлебе Где хозяин ходит, там земля хлеб родит.
Хоть по-старому, хоть по-новому, а без хлеба ни прожить.
Едят хлеб не в одном вашем дворе.
Какова земля, таков и хлеб.
Без соли не вкусно, а без хлеба не сытно.
Будет хлеб - будет и обед.
Береги хлеб в углу, а деньги - в узлу.
У кого хлеб родится, тот всегда веселится.
Как хлеб на стол, так и стол престол, а как хлеба ни куска, так и стол доска.
Завидливому и свой хлеб не сладок.
Пока есть хлеб да вода - все не беда.
Брось хлеб назади, очутится впереди.
Был бы хлеб, а зубы сыщутся.
Без соли, без хлеба худая беседа.
Пословицы о хлебе Будет хлеб - будет и обед.
Без хлеба и без каши ни во что и труды наши.
У хлеба не без крох.
Где хлеб, тут и мыши.
Рано вставать - много хлеба добывать, а долго спать - долг наспать.
Плох обед, коли хлеба нет.
Чей хлеб ешь, того и обычай тешь.
Гречневая каша - матушка наша, а хлебец ржаной - отец наш родной.
Ешь и пироги, да хлеб вперед береги.
Животинке водиться, где хлебу родиться.
Там хлеб не родится, где кто в поле не трудится.
Не всяк пашет, кто хлеб ест.
Из семи печей хлебы едал.
Была бы голова на плечах, а хлеб будет.
Пословицы о хлебе Бел снег, да по нем собака бежит, черна земля, да хлеб родит.
На барском поле хлеба не заработаешь.
Кто без устали работает, тот без хлеба не бывает.
Разговором сыт не будешь, если хлеба не добудешь.
Пот на спине - так и хлеб на столе.
Доплясались, что без хлеба остались.
Пролениться - и хлеба лишиться.
Работай до поту, поешь хлеба в охоту.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика