Буксир был в пути 90 минут. За это время он двигался 16 км по течению, а против течения 30 км. Найдите собственную скорость буксира, если скорость течения реки 1 км/ч.
Пусть х - собственная скорость буксира. Тогда скорость по течению - (х+1), а скорость против течения - (х-1). В пути - 90 минут=1,5 часа. Составляем уравнение:
16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5
дробь: -1,5х^2+46х+15,5 =0
(х+1)(х-1)
Отсюда развязываем систему уравнений:
-1,5х^2+46х+15,5=0
х1
х - 1
Д=2116+4*1,5*15,5=2209
х= -1/3 х=31
Отсюда, собственная скорость буксира равна 31 км/час.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - собственная скорость буксира. Тогда скорость по течению - (х+1), а скорость против течения - (х-1). В пути - 90 минут=1,5 часа. Составляем уравнение:
16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5
дробь: -1,5х^2+46х+15,5 =0
(х+1)(х-1)
Отсюда развязываем систему уравнений:
-1,5х^2+46х+15,5=0
х
1
х
- 1
Д=2116+4*1,5*15,5=2209
х= -1/3 х=31
Отсюда, собственная скорость буксира равна 31 км/час.