Решение: Пусть всё расстояние 1 (единица), х скорость автомобиля из А в В, а скорость второго автомобиля из В в А будет у. Скорость автомобиля из В в А на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. Время которое затратили первый и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). Напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у): 1/(х+у)+(5 1/3)=1/х 16/3=(1/х)-1/(х+у) 16/3=(х+у+х)/(х(х+у)) 16/3=у/(х(х+у)) (16/3)(х+у)=у/х х+у=3у/16х То же самое сделаем для второго автомобиля: 1/(х+у)+3=1/у 3=(1/у)-1/(х+у) 3=(х+у-у)/(у(х+у)) 3=х/(у(х+у)) 3(х+у)=х/у х+у=х/3у Приравняем оба уравнения по скорости сближения: 3у/16х=х/3у 9у²=16х² 3у=4х Подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из В в А: 3(х+15)=4х 3х+45=4х х=45 км/ч скорость автомобиля из А в Б. 45+15=60 км/ч скорость автомобиля из В в А. (5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из А в В , от места встречи до В. 3×60=180 км проехал автомобиль из В в А , от места встречи да А. 240+180=420 км расстояние от А до В. 420÷(45+60)=4 часа . Через 4 часа произошла встреча. ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из А в В; 60 км/ч двигался автомобиль из В в А; через 4 часа произошла встреча.
Решение: Пусть всё расстояние 1 (единица), х скорость автомобиля из А в В, а скорость второго автомобиля из В в А будет у. Скорость автомобиля из В в А на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. Время которое затратили первый и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). Напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у): 1/(х+у)+(5 1/3)=1/х 16/3=(1/х)-1/(х+у) 16/3=(х+у+х)/(х(х+у)) 16/3=у/(х(х+у)) (16/3)(х+у)=у/х х+у=3у/16х То же самое сделаем для второго автомобиля: 1/(х+у)+3=1/у 3=(1/у)-1/(х+у) 3=(х+у-у)/(у(х+у)) 3=х/(у(х+у)) 3(х+у)=х/у х+у=х/3у Приравняем оба уравнения по скорости сближения: 3у/16х=х/3у 9у²=16х² 3у=4х Подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из В в А: 3(х+15)=4х 3х+45=4х х=45 км/ч скорость автомобиля из А в Б. 45+15=60 км/ч скорость автомобиля из В в А. (5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из А в В , от места встречи до В. 3×60=180 км проехал автомобиль из В в А , от места встречи да А. 240+180=420 км расстояние от А до В. 420÷(45+60)=4 часа . Через 4 часа произошла встреча. ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из А в В; 60 км/ч двигался автомобиль из В в А; через 4 часа произошла встреча.
Пусть всё расстояние 1 (единица), х скорость автомобиля из А в В, а скорость второго автомобиля из В в А будет у. Скорость автомобиля из В в А на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. Время которое затратили первый и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). Напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у):
1/(х+у)+(5 1/3)=1/х
16/3=(1/х)-1/(х+у)
16/3=(х+у+х)/(х(х+у))
16/3=у/(х(х+у))
(16/3)(х+у)=у/х
х+у=3у/16х
То же самое сделаем для второго автомобиля:
1/(х+у)+3=1/у
3=(1/у)-1/(х+у)
3=(х+у-у)/(у(х+у))
3=х/(у(х+у))
3(х+у)=х/у
х+у=х/3у
Приравняем оба уравнения по скорости сближения:
3у/16х=х/3у
9у²=16х²
3у=4х
Подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из В в А:
3(х+15)=4х
3х+45=4х
х=45 км/ч скорость автомобиля из А в Б.
45+15=60 км/ч скорость автомобиля из В в А.
(5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из А в В , от места встречи до В.
3×60=180 км проехал автомобиль из В в А , от места встречи да А.
240+180=420 км расстояние от А до В.
420÷(45+60)=4 часа . Через 4 часа произошла встреча.
ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из А в В; 60 км/ч двигался автомобиль из В в А; через 4 часа произошла встреча.
Пусть всё расстояние 1 (единица), х скорость автомобиля из А в В, а скорость второго автомобиля из В в А будет у. Скорость автомобиля из В в А на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. Время которое затратили первый и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). Напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у):
1/(х+у)+(5 1/3)=1/х
16/3=(1/х)-1/(х+у)
16/3=(х+у+х)/(х(х+у))
16/3=у/(х(х+у))
(16/3)(х+у)=у/х
х+у=3у/16х
То же самое сделаем для второго автомобиля:
1/(х+у)+3=1/у
3=(1/у)-1/(х+у)
3=(х+у-у)/(у(х+у))
3=х/(у(х+у))
3(х+у)=х/у
х+у=х/3у
Приравняем оба уравнения по скорости сближения:
3у/16х=х/3у
9у²=16х²
3у=4х
Подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из В в А:
3(х+15)=4х
3х+45=4х
х=45 км/ч скорость автомобиля из А в Б.
45+15=60 км/ч скорость автомобиля из В в А.
(5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из А в В , от места встречи до В.
3×60=180 км проехал автомобиль из В в А , от места встречи да А.
240+180=420 км расстояние от А до В.
420÷(45+60)=4 часа . Через 4 часа произошла встреча.
ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из А в В; 60 км/ч двигался автомобиль из В в А; через 4 часа произошла встреча.