Для ответа на данный вопрос нужно разобраться с понятием расходимости последовательности.
Последовательность (xnyn) может расходиться в двух случаях:
1. Возможно, что одна из последовательностей (xn) или (yn) расходится, тогда их произведение (xnyn) тоже будет расходиться.
2. Возможно, что и (xn) и (yn) сами по себе сходятся, но их произведение (xnyn) все равно будет расходиться.
а) Обе последовательности (xn), (yn) могут либо сходиться оба, либо расходиться оба. Так как на основании данного вопроса информации о сходимости или расходимости (xn), (yn) нет, то не можем дать точного ответа. Возможны варианты: обе последовательности (xn), (yn) могут сходиться (тогда произведение (xnyn) тоже будет сходиться), обе последовательности могут расходиться (тогда произведение (xnyn) тоже будет расходиться), либо одна из них может сходиться, а другая расходиться (тогда произведение (xnyn) будет расходиться).
б) Хотя бы одна из последовательностей (xn), (yn) обязательно будет расходиться. Если признак расходимости имеет одна из последовательностей, то произведение (xnyn) тоже будет расходиться. В данной задаче известно, что (xnyn) расходится, следовательно хотя бы одна из последовательностей (xn), (yn) должна расходиться.
Однако, чтобы дать более точный ответ на этот вопрос, недостаточно информации. Мы не знаем признаков сходимости или расходимости для (xn), (yn). Для более точного анализа исходной последовательности необходимо осуществить дополнительные вычисления или обладать дополнительными данными.
1. Сначала мы должны поделить 1260 на 15. Для этого мы можем использовать деление в два шага.
1260 разделить на 5 равно 252. Мы получаем это, потому что 5 * 252 = 1260.
Далее, 252 разделить на 3 равно 84. Мы получаем это, потому что 3 * 84 = 252.
Таким образом, результат деления 1260 на 15 равен 84.
2. Перейдем к следующей задаче: 1992 разделить на 24. Здесь также можно использовать деление в два шага.
1992 разделить на 6 равно 332. Мы получаем это, потому что 6 * 332 = 1992.
Далее, 332 разделить на 4 равно 83. Мы получаем это, потому что 4 * 83 = 332.
Таким образом, результат деления 1992 на 24 равен 83.
3. Перейдем к третьей задаче: 1036 разделить на 14. Здесь мы снова можем использовать деление в два шага.
1036 разделить на 2 равно 518. Мы получаем это, потому что 2 * 518 = 1036.
Далее, 518 разделить на 7 равно 74. Мы получаем это, потому что 7 * 74 = 518.
Таким образом, результат деления 1036 на 14 равен 74.
В итоге, ответы на эти задачи равны:
1260: 15 = 84
1992: 24 = 83
1036: 14 = 74
Последовательность (xnyn) может расходиться в двух случаях:
1. Возможно, что одна из последовательностей (xn) или (yn) расходится, тогда их произведение (xnyn) тоже будет расходиться.
2. Возможно, что и (xn) и (yn) сами по себе сходятся, но их произведение (xnyn) все равно будет расходиться.
а) Обе последовательности (xn), (yn) могут либо сходиться оба, либо расходиться оба. Так как на основании данного вопроса информации о сходимости или расходимости (xn), (yn) нет, то не можем дать точного ответа. Возможны варианты: обе последовательности (xn), (yn) могут сходиться (тогда произведение (xnyn) тоже будет сходиться), обе последовательности могут расходиться (тогда произведение (xnyn) тоже будет расходиться), либо одна из них может сходиться, а другая расходиться (тогда произведение (xnyn) будет расходиться).
б) Хотя бы одна из последовательностей (xn), (yn) обязательно будет расходиться. Если признак расходимости имеет одна из последовательностей, то произведение (xnyn) тоже будет расходиться. В данной задаче известно, что (xnyn) расходится, следовательно хотя бы одна из последовательностей (xn), (yn) должна расходиться.
Однако, чтобы дать более точный ответ на этот вопрос, недостаточно информации. Мы не знаем признаков сходимости или расходимости для (xn), (yn). Для более точного анализа исходной последовательности необходимо осуществить дополнительные вычисления или обладать дополнительными данными.