Было два участка земли с одинаковыми периметрами. Первый участок-квадратной формы, второй участок-прямоугольной формы с длиной 10 метров и шириной 16 метров. Найди площадь квадратного участка.

Дано: ср.вес девочек  28,5 кг
ср.вес мальчиков 34,3 кг 
ср.вес всех 29,5
Найти: число мальчиков.
Решение.
Х, чел. число девочек
28,5Х, кг масса всех девочек
У чел.  число мальчиков
34,3У, кг масса всех мальчиков
(Х + У), чел. число девочек и мальчиков вместе.
 (28,5Х + 34,3У)/(Х + У) = 29,5 по условию,(здесь знаменатель физически быть не может равен 0)
28,5Х + 34,3У = 29,5(Х + У)
28,5Х - 29,5Х + 34,3У - 29,5У = 0
4,8У - Х = 0
Х = 4,8У
      Т.к у нас дети, то Х и У должны быть числами натурального ряда. А целое Х получается только при У кратном 5. т.е. мальчиков может быть: 5,10,15,20, 25 и т.д.
Но по условию детей меньше 52, т.е.
Х + У < 52
4,8У + У <52
У < 52/5,8
У < 8,9655,
     Т.о. остается один вариант: У = 5 (чел) --- это число мальчиков в классе.
ответ: 5 мальчиков.
Проверка:
Х = 4,8У = 5*4,8 = 24(чел.) число девочек.
(28,5*24+34,3*5)/(24+5) = (684+171,5)/29 = 855,5/29 =29,5
295=28,5

Ищем дискриминант:
D=(+-2)^2-4*3<0 - график функции не пересекает ось ox, и так как коэффицент перед x^2 положительный, то парабола будет лежать выше оси ox, поэтому внешний модуль можно не учитывать.
Работаем с функцией y=x^2-2|x|+3
Если у квадратичной функции только x в модуле, то графиком будут две симметричные праболы. строим график y=x^2-2x+3, когда x>=0, затем симметрично отражаем влево, и эти две полупараболы и будут графиком функции y=x^2-2|x|+3 и y=|x^2-2|x|+3| соответственно.

y=x^2-2x+3, x>=0
x=0; y=3; (0;3)
вершина:
x верш=(-(-2))/2=1
yв=1-2+3=2
(1;2) - вершина
x=2; y=3; (2;3)
x=3; y=6; (3;6)

строим график этой функции, затем отражаем относительно oy все точки, т.е вершина будет в (-1;2), у точек в координате x поменяется знак: (-2;3), (-3;6);
(0;3) - точка, где они пересекаются.
График в приложении.