Побудуємо прямокутник ABCD, та проведемо в ньому діагоналі АС і BD, а також висоту DO до діагоналі АС і висоту EK із точки перетину діагоналей до більшої сторони AD.
Приймемо, що ОС=х,
тоді АС=4х.
Так як діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл, то АЕ=СЕ=ЕD=2х
і OE=CE-OC ⇒ OE=2x-x ⇒ OE=x.
Так як точка перетину діагоналей прямокутника є його геометричним центром, то CD=2EK=7.2 см.
"Если Петя собрал больше грибов, чем Дима но меньше чем Катя", то значит у него либо 58 грибов либо 76 грибов. "Маша собрала меньше грибов, чем Дима" значит у Маши меньше грибов чем у всех остальных
Маша -- 34 гриба
Мы еще знаем что у Пети либо 58 грибов либо 76, но тк он собрал грибов меньше, чем Дима, то у Димы 58 грибов а у Пети 76 грибов. Ещё у нас осталась Катя, и мы знаем что Катя собрала больше грибов, чем Петя, значит она собрала больше всех грибов, а именно 82 гриба
14.4 см
Пошаговое объяснение:
Побудуємо прямокутник ABCD, та проведемо в ньому діагоналі АС і BD, а також висоту DO до діагоналі АС і висоту EK із точки перетину діагоналей до більшої сторони AD.
Приймемо, що ОС=х,
тоді АС=4х.
Так як діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл, то АЕ=СЕ=ЕD=2х
і OE=CE-OC ⇒ OE=2x-x ⇒ OE=x.
Так як точка перетину діагоналей прямокутника є його геометричним центром, то CD=2EK=7.2 см.
Тоді, із прямокутного ΔCDO маємо:
OD²=CD²-OC² ⇒ OD²=51.84 - x²
Із прямокутного ΔEDO маємо:
OD²=ED²-OE² ⇒ OD²=4x² - x² ⇒ OD²=3x²
Отримуємо вираз:
51.84 - x² = 3x²
4x²=51.84
x=3.6
Тоді довжина діагоналі:
АС=4х=14.4 см
Маша -- 34 грибов
Катя -- 82 гриба
Петя -- 76 грибов
Дима -- 58 грибов
"Если Петя собрал больше грибов, чем Дима но меньше чем Катя", то значит у него либо 58 грибов либо 76 грибов. "Маша собрала меньше грибов, чем Дима" значит у Маши меньше грибов чем у всех остальных
Маша -- 34 гриба
Мы еще знаем что у Пети либо 58 грибов либо 76, но тк он собрал грибов меньше, чем Дима, то у Димы 58 грибов а у Пети 76 грибов. Ещё у нас осталась Катя, и мы знаем что Катя собрала больше грибов, чем Петя, значит она собрала больше всех грибов, а именно 82 гриба