160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
Алина - син. ф., син. ш.
Богдан - син. ф., кр. ш.
Вика - кр. ф., кр. ш.
Гриша - син. ф., кр. ш.
Пошаговое объяснение:
Начальная таблица по известным фактам:
Алина - син. ф., ? ш.
Богдан - син. ф., ? ш.
Вика - ? ф., кр. ш.
Гриша - ? ф., кр. ш.
Известно, что девочки в разных ф., так как Алина в син. ф., значит Вика - кр. ф., кр. ш.
Так же известно, что девочки в разных ш., так как Вика в кр. ш., значит Алина - син. ф., син. ш.
Если у Алины син. ш., значит (в условии написано что у ребят разные шорты) Богдан - син. ф., кр. ш.
У Вики кр. ф., значит (в условии написано что у ребят разные футболки) Гриша - син. ф., кр. ш.
(ф. это футболка; ш. это шорты)
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
Алина - син. ф., син. ш.
Богдан - син. ф., кр. ш.
Вика - кр. ф., кр. ш.
Гриша - син. ф., кр. ш.
Пошаговое объяснение:
Начальная таблица по известным фактам:
Алина - син. ф., ? ш.
Богдан - син. ф., ? ш.
Вика - ? ф., кр. ш.
Гриша - ? ф., кр. ш.
Известно, что девочки в разных ф., так как Алина в син. ф., значит Вика - кр. ф., кр. ш.
Так же известно, что девочки в разных ш., так как Вика в кр. ш., значит Алина - син. ф., син. ш.
Если у Алины син. ш., значит (в условии написано что у ребят разные шорты) Богдан - син. ф., кр. ш.
У Вики кр. ф., значит (в условии написано что у ребят разные футболки) Гриша - син. ф., кр. ш.
(ф. это футболка; ш. это шорты)