а) ИЛИ(A1<5;B3=45) Первая часть выражения ИЛИ(A1<5;B3=45): 1. A1<5 10<5 ЛОЖЬ Вторая часть выражения ИЛИ(A1<5;B3=45): Для того, чтобы найти значение, вычисленное по формуле в клетке B3, нужно сложить диапазон значений в клетках от A1 до B2: 10+20+ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10)+5 Для этого нужно найти выражение ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10) Для того, чтобы узнать значения выражения ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10), нужно узнать, является ли верным утверждение, что A2*A1>1000: 2. A2*A1=200 3. A2*A1>1000 200>1000 ЛОЖЬ 4. ЕСЛИ(ЛОЖЬ;5;10) = 10. 5. B3=10+20+ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10)+5=10+20+10+5=45. 6. B3=45 — ИСТИНА 7. ИЛИ(A1<5;B3=45) = ИЛИ(ЛОЖЬ;ИСТИНА)=ИСТИНА.
в) ИЛИ(И(НЕ(A3>2);A1=10);И(B2<=5;B3=50)) 1. A3>2 2>2 ЛОЖЬ 2. НЕ(A3>2)=НЕ(ЛОЖЬ)=ИСТИНА 3. A1=10 10=10 ИСТИНА 4. И(НЕ(A3>2);A1=10)=И(ИСТИНА;ИСТИНА)=ИСТИНА 5. ИЛИ(ИСТИНА;И(B2<=5;B3=50))=ИСТИНА (Итогом операции ИЛИ является ИСТИНА если хотя бы один из аргументом — ИСТИНА).
1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
Первая часть выражения ИЛИ(A1<5;B3=45):
1. A1<5 10<5 ЛОЖЬ
Вторая часть выражения ИЛИ(A1<5;B3=45):
Для того, чтобы найти значение, вычисленное по формуле в клетке B3, нужно сложить диапазон значений в клетках от A1 до B2:
10+20+ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10)+5
Для этого нужно найти выражение ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10)
Для того, чтобы узнать значения выражения ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10), нужно узнать, является ли верным утверждение, что A2*A1>1000:
2. A2*A1=200
3. A2*A1>1000 200>1000 ЛОЖЬ
4. ЕСЛИ(ЛОЖЬ;5;10) = 10.
5. B3=10+20+ЕСЛИ(A2*A1>1000;5;10)+5=10+20+10+5=45.
6. B3=45 — ИСТИНА
7. ИЛИ(A1<5;B3=45) = ИЛИ(ЛОЖЬ;ИСТИНА)=ИСТИНА.
б) НЕ(A3=2)
1. A2/A1=20/10=2
2. A3=2 — это ИСТИНА
3. НЕ(A3=2)=НЕ(ИСТИНА)=ЛОЖЬ.
в) ИЛИ(И(НЕ(A3>2);A1=10);И(B2<=5;B3=50))
1. A3>2 2>2 ЛОЖЬ
2. НЕ(A3>2)=НЕ(ЛОЖЬ)=ИСТИНА
3. A1=10 10=10 ИСТИНА
4. И(НЕ(A3>2);A1=10)=И(ИСТИНА;ИСТИНА)=ИСТИНА
5. ИЛИ(ИСТИНА;И(B2<=5;B3=50))=ИСТИНА
(Итогом операции ИЛИ является ИСТИНА если хотя бы один из аргументом — ИСТИНА).
㏒₂(4-4х)≥㏒₂(х²-4х+3)-㏒₂(х+2)
1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
Соберем все справа, приведя к общему знаменателю.
(х-3)(х-1)/(х+2)-4(1-х)≤0; ((х-3)(х-1)+4(х-1)(х+2))/(х+2)≤0;
((х-1)((х-3+4х+8))/(х+2)≤0; (х-1)(5х+5)/(х+2)≤0; Методом интервалов найдем решение последнего уравнения
-2__-11___
- + - +
С учетом ОДЗ уравнения ответом будет[-1;1)