А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Использовать Чертежник алг нач опустить перо сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (-1,-1) поднять перо сместиться на вектор (4,-3) опустить перо сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) поднять перо сместиться на вектор (3,0) опустить перо сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (-2,-2) сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (-2,-2) поднять перо сместиться на вектор (5,0) опустить перо сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (-2,-3) сместиться на вектор (2,0) поднять перо сместиться на вектор (1,-1) опустить перо сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (2,0) кон
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
алг
нач
опустить перо
сместиться на вектор (0,4)
сместиться на вектор (-1,-1)
поднять перо
сместиться на вектор (4,-3)
опустить перо
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (2,2)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
поднять перо
сместиться на вектор (3,0)
опустить перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (-2,-2)
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (-2,-2)
поднять перо
сместиться на вектор (5,0)
опустить перо
сместиться на вектор (0,4)
сместиться на вектор (-2,-3)
сместиться на вектор (2,0)
поднять перо
сместиться на вектор (1,-1)
опустить перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (2,0)
кон