Цар сиракуз гієрон мав 6 золотих злитків. на вигляд злитки схожі, проте маси у них різні (однакових мас немає). архімеду видали терези зі стрілкою і бирки з номерами від 1 до n . гієрон наказав архімеду зважити ці злитки й на кожний приклеїти бирку так, щоб номери йшли за зростанням мас. при цьому архімеду злитки по одному й одразу після зважування й наклеювання бирки його забирають (тобто змінити бирку вже не можна). проте дозволяється, щоб номери йшли не за порядком: наприклад, можна, щоби найлегший мав номер 3, другий за масою - 8 тощо. для якого мінімального n архімед може бути певен, що зуміє впоратись із завданням?
ответ: S = 2/3 кв. од.
Пошаговое объяснение:
№ 24 . у = √х , у = √( 4х ) , х = 1 .
Роз"яснюю : в цій задачі криволінійну трапецію обмежують
три лінії і потрібно обчислити площу утвореної фігури . Будуємо
лінії за точками :
1 ) у = √х ; ( 0 ; 0 ) , ( 1 ; 1 ) , ( 4 ; 2 ) , ( 9 ; 3 ) ;
2) у = √( 4х ) ; ( 0 ; 0 ) , ( 1/4 ; 1 ) , ( 1 ; 2 ) , ( 4 ; 4 ) ;
3) x = 1 - пряма , яка проходить через точку ( 1 ; 0 ) і парал. осі Оу .
Площу ( кривол. тр - ника ) обчислимо за формулою Ньютона -
Лейбніца :
S = ∫₀¹( √( 4x ) - √x )dx = ∫₀¹( 2√x - √x )dx = ∫₀¹(√x )dx = 2/3 *x¹'⁵│₀¹ =
= 2/3 * x√x │₀¹ = 2/3 * 1 *√1 - 2/3 * 0 * √0 = 2/3 * 1 = 2/3 ( кв. од. ) ;
S = 2/3 кв. од.
Выполни вычитание:
1) 6,7996 - 6,7435=0,0561
2) 52,963 - 37,07=15,893
3) 26,637 - 5,1099=21,5271
4) 0,19893 - 0,00349=0,19544
5) 53,07 - 32=21,07
6) 71,0331 - 62,22=8,8131
7) 828,4 - 82,84=745,56
8) 35 - 7,417=27,583
9) 85 - 0,0588=84,9412
10) 14,082 - 5,352=8,73
Выполни вычитание:
1) 563,334 - 557,52=5,814
2) 6,6397 - 6,6268=0,0129
3) 12,471 - 8,111=4,36
4) 59,74 - 47=12,74
5) 57,661 - 9,661=48
6) 0,0334 - 0,00334=0,03006
7) 52 - 8,203=43,797
8) 1,79557 - 0,25651=1,53906
9) 0,3995 - 0,00451=0,39499
10) 18 - 0,0635=17,9365
Выполни вычитание:
1) 1,41 - 0,29373=1,11627
2) 2,8345 - 2,797=0,0375
3) 82,874 - 1,072=81,802
4) 17,4494 - 1,4494=16
5) 5,467 - 0,5467=4,9203
6) 2,67121 - 0,49121=2,18
7) 69 - 3,221=65,779
8) 411,199 - 404,2=6,999
9) 55,187 - 5,017=50,17
10) 63,093 - 34=29,093
Выполни вычитание:
1) 8168,3 - 816,83=7351,47
2) 46,76 - 32=14,76
3) 13 - 0,0549=12,9451
4) 3,694 - 0,070005=3,623995
5) 13,4578 - 4,2578=9,2
6) 888 - 881,5=6,5
7) 168,1 - 4,505=163,595
8) 39,9072 - 33,51=6,3972
9) 0,87301 - 0,0041=0,86891
10) 1,9326 - 0,6442=1,2884