Цель занятия: выяснить все ли рациональные дроби можно представить в виде правильных непрерывных дробей, подтвердить примерами.
теоретическая часть: цепная дробь (или непрерывная дробь) - это выражение вида [0; 1; 2; 3⋯]=0+11+12+13⋯ где a0 есть целое число и все остальные an - натуральные числа (т.е. положительные целые). любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально. число представляется периодической цепной дробью тогда и только тогда, когда оно является квадратичной иррациональностью.
пример: представить число 9542 в виде непрерывной дроби
решение: выделяя целую часть, получаем 9542=2+1142=2+14211=2+13+911=2+13+1119=2+13+11+29=2+13+11+192=2+13+11+1412=[2; 3,1,4,2]
разложение в цепную дробь
теорема лагранжа:
практическая часть: подготовьте реферат по выбору из предложенных тем.
реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата
1/11
Пошаговое объяснение:
Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов
Формула вероятности происхождения 2-х событий равна
Вероятность происхождения 2-х событий = Вероятность 1-го события * Вероятность происхождения 2-го события
Число благоприятных исходов в первый раз 4, число исходов всего 4+5+3=12, вероятность 1-го события 4/12
Число благоприятных исходов во второй раз 4-1=3, число исходов всего 4-1+5+3=12, вероятность 2-го события 3/11
Найдем нашу искомую вероятность:
4/12 * 3/11 = 1/11
ответ: ≈ 38 м
Пошаговое объяснение:
Найдём сколько метров пройдёт колесо за 1 оборот:
Возьмём формулу длины окружности С=2πr, где
С - длина окружности
r - радиус окружности
π ≈ 3,14
С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
Найдём, сколько метров пройдёт колесо за 12 оборотов:
3,14 * 12 ≈ 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
Округлим расстояние до целых:
37,68 м ≈ 38 м
1) С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
2) 3,14 * 12 = 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
3) 37,68 м ≈ 38 м