Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается - вопрос №6747387 от stendec 25.07.2020 18:08

Question

Математика: Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена электрочайника, если выставленный на продажу за 4500 рублей через два месяца был продан за 3645 рублей?

stendec · Answer

Было 4500 рублей. Например, цена уменьшилась на x%. Тогда новая цена будет равна $4500 * \frac{100-x}{100}$ . Например, цена уменьшилась на 25%, мы делим нашу сумму на 100 и умножаем на 75, то есть оставляем только 75% от оной. Логика такая.
Так как всего 2 месяца, то цена на второй месяц составляет
$4500 * (\frac{100-x}{100})^{2} = 3645\\ (\frac{100-x}{100})^{2} = \frac{3645}{4500} =\frac{81}{100} = (\frac{9}{10} )^{2}$
Так как все значения положительны, можно отбросить знак квадрата.
$\frac{100-x}{100} = \frac{9}{10}\\1000-10x=900\\100=10x\\x= 10$

Итого, чайник каждый месяц дешевел на 10%