1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
Вариант E
Пошаговое объяснение:
Если (2a+b)/(c+a)=(3b-a)/(c+4a)=k, c+a≠0; c≠-a; a≠-c; c+4a≠0; c≠-4a; a≠-c/4
Система уравнений:
3a+2b+c=11; c=11-3a-2b
2a-2b+c=5; c=5-2a+2b
11-3a-2b=5-2a+2b
a=6-4b
(2(6-4b)+b)/(5-2(6-4b)+2b+(6-4b))=(3b-(6-4b))/(5-2(6-4b)+2b+4(6-4b))
(12-7b)/(-7+10b+6-4b)=(7b-6)/(-7+10b+24-16b)
(12-7b)/(6b-1)=(7b-6)/(17-6b), где 6b-1≠0; b≠1/6; 17-6b≠0; b≠17/6≠2 5/6
(12-7b)(17-6b)=(7b-6)(6b-1)
204-72b-119b+42b²=42b²-7b-36b+6
204-191b=6-43b
191b-43b=204-6
b=198/148=99/74
a=6 -4·99/74=6 -198/37=222/37 -198/37=24/37
c=5 -2·24/37 +2·99/74=5 -48/37 +99/37=185/37 +51/37=236/37
(2·24/37 +99/74)/(236/37 +24/37)=k
195/74 ·37/260=k
3/(2·4)=k
k=3/8
10 городов
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
ответ: 10 городов