АВСД - трапеция вписанная в окружность ⇒ АВСД - равнобедренная трапеция. Точка пересечения диагоналей АС и ВД - точка М . Центр описанной окружности ,точка О,лежит на середине АД. ∠ВМД=∠СМД=80° (как вертикальные углы) ∠АВД и ∠АСД опираются на диаметр АД ⇒ они прямые, то есть ∠АВД=∠АСД=90°. ∠АМД=∠АМС-∠СМД=180°-80°=100° АМ=ДМ ⇒ ΔАМД- равнобедренный ⇒ ∠МАД=∠МДА=(180°-100°):2=40° ΔАВМ: ∠ВАМ=180°-90°-80°=10° ⇒ ∠ВАД=∠ВАМ+∠МАД=10°+40°=50° ∠ВДА=∠ВАД=50° ∠АВС=∠СДА=180°-50°=130° (т.к. ∠АВС и ∠ВАД соответственные углы)
АВСД - равнобедренная трапеция.
Точка пересечения диагоналей АС и ВД - точка М .
Центр описанной окружности ,точка О,лежит на середине АД.
∠ВМД=∠СМД=80° (как вертикальные углы)
∠АВД и ∠АСД опираются на диаметр АД ⇒ они прямые,
то есть ∠АВД=∠АСД=90°.
∠АМД=∠АМС-∠СМД=180°-80°=100°
АМ=ДМ ⇒ ΔАМД- равнобедренный ⇒ ∠МАД=∠МДА=(180°-100°):2=40°
ΔАВМ: ∠ВАМ=180°-90°-80°=10° ⇒ ∠ВАД=∠ВАМ+∠МАД=10°+40°=50°
∠ВДА=∠ВАД=50°
∠АВС=∠СДА=180°-50°=130° (т.к. ∠АВС и ∠ВАД соответственные углы)