Центр окружности находится в точке (−1;−4) . Найти уравнение окружности, если она касается прямой, пересекающей оси координат в точках A(2,25;0) и B(0;3)

Пусть АС =х- путь из А до С
Тогда ВС = АС + 120=х+120 - путь от В до С. Пусть время в пути Т.
Т+ 2 - время поездов в пути после уменьшения их скоростей.
х/Т - первоначальная скорость поезда из А.
/(Т+2) =9 - уменьшенная скорость поезда из А.
(х+129)/Т скорость поезда из В.
(х+120)/(Т+2) - уменьшенная скорость поезда из В.
1-е уравнение:
х/Т - х/(Т+2) =9
2 -е уравнение:
(х+129)/Т - (х+120)/(Т+2)=12
х/Т + 120/Т - х/(Т+2) - 120/(Т+2)=12
Вычтем из второго уравнения первое:
х/Т + 120/Т - х/(Т+2) - 120/(Т+2) - х/Т + х/(Т+2)=12-9
120/Т - 120(Т+2)=3
40/Т - 40/(Т+2)=1
40Т+80-40Т=Т(Т+2)
Т^2 +2Т-80=0
Дискриминант = √(2^2 - 4•80)= √324=18
Т1= (-2+18)/2=8 часов - время поездов в пути до уменьшения их скоростей
Т2=(-2-18)/2=-10 - корень не подходит, поскольку время должно быть положительным числом.
Подставим значение Т в первое уравнение:
х/Т - х/(Т+2) =9
х/8 - х/(8+2)=9
х(1/8 -1 /10)=9
х(5-4)/40=9
х/40=9
х=360 км между А и С
ВС = АС + 120=360+120=480 км между В и С
АС/Т =360/8=45 км/ч скорость поезда из А.
ВС/Т=480/8=60 км/ч. - скорость поезда из В.
ответ: 45 км/ч и 60 км/ч.

1. Die Schüler lernen Deutsch seit zwei Monaten und wissen noch nicht viel. 2. Nach der Arbeit bleibt mein Vater oft im Büro. 3. Herr Braun fährt nach Hamburg in drei Tagen. 4. Das Rathaus steht immer im Zentrum der Stadt oder des Dorfes. 5. Die Hauptstadt von Deutschland Berlin liegt an der Spree. 6. Am Dienstag haben wir in der Schule sechs Unterrichtsstunden. 7. Nach dem Unterricht gibt uns der Lehrer die Hausaufgabe fuer morgen. 8. Der Vater kommt von der Arbeit nach Hause spät am Abend um neun Uhr. 9. Ich verbringe sehr gern meine Sommerferien auf dem Lande bei meinem Onkel. 10. Otto fliegt mit seinen Eltern in dem Flugzeug an die Ostsee fuer eine Woche.