Центром окружности описанной около прямоугольного треугольника являются середины его гипотенуза Пусть ABC Гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. о середина AB а. M середина катета АС . Так как средняя линия ОМ параллельно карету ВС бесконечность прямая ОМ перпендикулярно карету АС=》середины перпендикуляр катера АС значит ОА = ОС А так как ОА =ОВ то точка О центр окружности описанной около треугольника АВС
Из следствия теоремы 11.5 о вписанном угле имеем, что ∠B = 90° опирается на диаметр окружности; значит, гипотенуза треугольника AC — диаметр окружности и точка О — центр окружности находится в ее середине. Что и требовалось доказать.