Центростремительное уско¬ре¬ние при дви¬же¬нии по окруж¬но¬сти (в м/c2 ) можно вы¬чис-лить по фор¬му¬ле где — уг¬ло¬вая ско¬рость (в с−1), а r — ра¬ди¬ус окружности. поль¬зу¬ясь этой формулой, най¬ди¬те рас¬сто¬я¬ние r (в метрах), если уг¬ло-вая ско¬рость равна 3 с−1, а цен¬тро¬стре¬ми¬тель¬ное уско¬ре¬ние равно 45 м/c2.
Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.
Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t
В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Теперь начнём решать.
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
Итак, через 8 минут изотоп Б вберет себя половину массы изотопа А. Его вес составит 80 мг.
Через 16 минут изотоп Б снова вберет себя половину массы оставшегося изотопа А. Т.е. прибавится еще 40 мг и получится изотоп Б массой 80 + 40 = 120 мг.
Через 24 минут к изотопу Б опять прибавится половина массы оставшейся части изотопа А, т.е. изотоп Б будет иметь массу уже 120 + 20 = 140 мг.
Через 32 минут изотоп Б будет весить уже 140 + 10 = 150 мг, т.к. к нему прибавится половина массы оставшегося кусочка изотопа А.
И, наконец, через 40 минут изотоп Б будет иметь массу 150 + 5 = 155 мг.