Часть 1
Вычислите √(6&384)/√(6&6) .
ответ:
2.Вычислите lg 700000 – lg 7.
ответ:
3.Решите неравенство (2x-10)/(x+29)< 0.
ответ:
4.Решите уравнение sin x= 1/2.
ответ:
5.Решите неравенство 〖 3〗^4х< 3^(3х+14).
ответ:
6.Найдите значение выражения 5sin2α + cos2α , если sin2α = 0,2.
ответ:
7.Решите уравнение 5〖∙7〗^(〖log〗_7 x)= 7х -9.
ответ:
8.Найдите значение выражения
7 √2 - 2/((√10-∜98)∙(√10+∜(98)))
ответ:
9.Решите уравнение 12х - 9∙ 4х = 8∙ 3х – 72. Если уравнение имеет более одного корня, то запишите в ответе сумму корней.
ответ:
10.Решите неравенство log4 (2x- 5) ≤ log4 (x +3).
ответ:
11.Решите уравнение 7 1 -4x = 49.
ответ:
12.Найдите значение выражения
4^( 0,5- 〖log〗_6 12)∙4^(〖log〗_6 2).
ответ:
13.Решите уравнение x+3=√(-х-1)
ответ:
14.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В = √77, ВВ1= 5, В1С1 = 6. Найдите длину ребра А1В1.
ответ:
15.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О - центр основания, точка Р – вершина, РО = 10, ВД = 48.Найдите боковое ребро РА.
ответ:
Часть 2
16.( ) а) Решите уравнение
cos (3π/2 - 2x) = √3 sin x.
17.( ) Решите систему уравнений
{█(〖log〗_4 (5x)- 〖log〗_4 y =1/[email protected]+y=6.)┤ ,
18. ( ) Найдите количество целочисленных решений неравенства
(42х -7x^2)/(6+ 〖log〗_6^6 (36- x^2)) ≤ 0.
19.( ) Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – ромб АВСД, а у которого сторона равна 2√3 , ∠ А = 60⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью АДС1 равен 2,4. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
20.( ) При каких значениях параметра a уравнение
2^((a-1) x^2+ 2(a+3)x+a) = 1/4 имеет единственный корень.
Наименьшая сумма цифр четырехзначного числа равна 1 (у числа 1000).
Наибольшая сумма цифр четырехзначного числа равна 36 (у числа 9999).
Таким образом нужно из чисел от 1 до 36 выбрать число с наибольшей суммой цифр.
Рассмотрим два числа. Первое определим так: сначала выберем максимально возможную цифру десятков, а затем для нее выберем максимально возможную цифру единиц. Максимально возможная цифра десятков равна 3. Для таких чисел на месте единиц может стоять наибольшая цифра 6. Получаем число 36.
Второе определим наоборот: сначала выберем максимально возможную цифру единиц, а затем для нее выберем максимально возможную цифру десятков. Максимально возможная цифра единиц равна 9. Для таких чисел на месте десятков может стоять наибольшая цифра 2. Получаем число 29.
Сумма цифр числа 36 равна 3+6=9, а сумма цифр числа 29 равна 2+9=11. Так как число 11 - наибольшее из полученных, то это и есть наибольшая сумма цифр суммы цифр четырехзначного числа.
ответ: 11
Пошаговое объяснение:
Решение задачи:
Пусть Х - это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда
4 * Х - это количество килограммов апельсинов во втором ящике,
Х - 3 - это количество килограммов апельсинов в третьем ящике.
Составим уравнение:
Х + 4 * Х + Х - 3 = 75.
У выражение:
6Х - 3 = 75.
Перенесём цифру три из правой части уравнения в левую часть уравнения со знаком плюс:
6Х = 75 +3.
6Х = 78.
Найдём сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике:
Х = 78 / 6.
Х = 13 (килограммов).
Правильный ответ задачи: 13 килограммов апельсинов лежит в первом ящике.