Часть 1

Задача 1. Проверить является ли число -1 корнем уравнения

А) x-1=2x Б) 2-x=3 В) 2x-6(x-3)=7.

Задача 2. Решить уравнение

А) 5x – 3 = 5(x + 0,5); Б) 26/7 x - 16/13 = 7x – 3; В) 5(x – 3) = 5x – 15; Г) 10/(3x-15) = 4/(3x-4).

Решить задачи с уравнения.

Задача 3 Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа по дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 300 км. Найти скорость автомобиля на шоссе и дороге.

Задача 4. Найти два числа, если их сумма равна 20 и первое число на 2 меньше удвоенного второго.

Задача 5.

А) Найти значение параметра a, при котором корнем уравнения (a-3)(x+2)=0 является любое число.

Б) Найти значение параметра а, при котором уравнение (a-6)x=3 не имеет корней

Каждый класс чисел имеет по три разряда: единицы, десятки, сотни. Разряды считают от единиц.

Если за округляемым разрядом стоит цифра меньше 5, то округляемый разряд оставляем без изменений.

Если за округляемым разрядом стоит цифра 5 и больше, то к округляемому разряду прибавляется единица.

1) до десятков:

205 321 927 : 10 = 20 532 192,7 ≈ 20 532 193

18 475 399 : 10 = 1 847 539,9 ≈ 1 847 540

2) до сотен:

205 321 927 : 100 = 2 053 219,27 ≈ 2 053 219

18 475 399 : 100 = 184 753,99 ≈ 184 754

3) до десятков тысяч:

205 321 927 : 10 000 = 20 532,1927 ≈ 20 532

18 475 399 : 10 000 = 1 847,5399 ≈ 1 848

Відповідь:

3 см.

Покрокове пояснення:

Пусть ширина вертикальной части равна х, значит ширина горизонтальной части равна 3х. Пусть фотография имеет размер А × В ( А - высота, а В - ширина ), тогда рамка имеет размер - ( А + 6х ) × ( В + 2х ). Так как горизонтальные части рамы (3х) в три раза больше вертикальных (х), то вертикальный размер рамы больше фотографии на две горизонтальные части ( 2 × 3х = 6х ), а горизонтальный размер рамы больше фотографии на на две вертикальные части ( 2 × х = 2х ).

( А + В ) × 2 = 51 (1)

( А + 6х + В + 2х ) × 2 = 67

( А + В ) × 2 + 16х = 67 (2)

Вычтем из (2) (1).

16х = 67 - 51 = 16

х = 1 см. - ширина вертикальных частей рамки.

3х = 3 см. - ширина горизонтальных частей рамки.