Часть А( выбрать ответ из четырех предложенных) А1. Укажите, какое число является корнем уравнения 3х – 2 = х + 4 а) 1,5 б) 0,5 в) – 3 г) 3 А2. Вычислите: 24 - 23 а) 2 б) 1 в) 4 г) 8 А3.У выражение: 4n2 · 0,2n5 а) 0,08n7 б) 0,08n10 в) 0,8n7 г) 0,8n10 А4. Выполните умножение: (2а – 7в)(7в + 2а). а) 4а2 + 49в2. б) 7в2 – 4а2. в) 4а2 -28ав + 49в2. г) 4а2 – 49в2. А5. Разложите многочлен на множители: 5ау – 3bх + ах – 15bу. а) (3у – 5х)(а – b) б) (а – 3)(5у – х). в) (5у + х)(а – 3b). г) (а + 5у)(3 – х). Часть В (задания с кратким ответом) В1. У выражение: а(3а + 2b) – b(2a – 5b) ответ: В2. Функция задана формулой у = 0,5х – 7,1. При каком значении аргумента значение функции равно – 5, 4. ответ: Часть С (с полным решением и ответом) С1. Решите уравнение: (х – 2)2 + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0. С2. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая. За ответ

Поставь лайк и отметить как лучшее решение

а) |7х|=24,5 (вычеслить)

7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)

|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)

х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=3,5 Х2=–3,5

б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)

5х+2,1=0,2

5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)

х=–0,38

х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–0,38 Х2=–0,46

с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)

|9х+27|=0,5+4 (вычислить)

|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)

9х+27=4,5

9х+27=–4,5 (решить уравнения)

х=–2,5

х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–3,5 Х2=–2,5

Поставь лайк и отметить как лучшее решение

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.