96 : 16 = 6 (дн) за такий час виконає роботу майстер 96 : 12 = 8 (дн) за такий час виконає роботу учень 8 - 6 = 2 (дн) Відповідь: на 2 дні раніше виконає роботу майстер
Майстер і учень мають виготовити по 96 рам для картин. Майстер виготовляє їх за 6 днів, а учень за 8 днів. По скільки рам щодня будуть виготовляти майстер і учень? на скільки більше?
1. 96 : 6= 16 (р) виготовить майстер за день 2. 96 :8 = 12 (р.) виготовить за день учень. 3. 16-12= 4 (р.) Відповідь: на 4 рами більше буде виготовляти майстер щодня
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
96 : 12 = 8 (дн) за такий час виконає роботу учень
8 - 6 = 2 (дн)
Відповідь: на 2 дні раніше виконає роботу майстер
Майстер і учень мають виготовити по 96 рам для картин. Майстер виготовляє їх за 6 днів, а учень за 8 днів. По скільки рам щодня будуть виготовляти майстер і учень? на скільки більше?
1. 96 : 6= 16 (р) виготовить майстер за день
2. 96 :8 = 12 (р.) виготовить за день учень.
3. 16-12= 4 (р.)
Відповідь: на 4 рами більше буде виготовляти майстер щодня
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.