Частное решения для неоднородного дифференциального уравнения y''-y=x-1

Показать ответ

Ответ:

muratovsergej

08.10.2020 08:13

$y''-y=x-1 \\ y''-y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-1)=0 \\(k-1)(k+1)=0 \\ y=C_1e^x+C_2e^{-x} \\ y^*=Ax+B \\y^*'=A \\ y^*''=0 \\-(Ax+B)=x-1 \\ -Ax-B=x-1 \\ -A=1; A=-1 \\ -B=-1; B=1 \\ y^*=-x+1 \\\\ Y=C_1e^x+C_2e^{-x}-x+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЯЛюблюЛето

12.10.2021 15:09

Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда в основании которого квадрат со стороной 4 см, а высота 6 см...

koschka2000

12.10.2021 15:09

Для частных 60: 4 и 90: 4 опредилить и записать наибольшее число десятков, которое делится на 4 нацело....

rejngardtdiana

12.10.2021 15:09

Треугольник авс ,величина угла на =90 градусов и величина угла с=30 градусов.найдите длину другой стороны,если: а)вс=12; б)ав=19; в)вс=18 !...

EvaCat777

12.10.2021 15:09

Длина комнаты 5м ширина комнаты 4 м высота 3 м.вычислите объём комнаты в кубических метрах....

dendemintsev

04.05.2020 23:38

Хелп дан прямоугольник авсd. построить фигуру, симметричную данному прямоугольник относительно центра о, где о - одна из вершин прямоугольника даже объяснение есть,только...

bogdOJ

30.04.2020 19:08

Упарку 18 бяроз, столькі ж клёнаў, а каштанаў - на 10 менш, чым бяроз і клёнаў разам. колькі ў парку каштанаў?...

berezniki14

24.02.2020 23:15

Начертите параллелограмм стороны которого равны 4 см и 6 см а угол между ними равен 60 градусов...

4uma4enko4

15.11.2020 00:47

Адлегласць ад вулля да кветак 20 м, а да куста - 50 м. раніцай пчолка паляцела за нектарам да кветак і вярнулася ў вулей. а потым паляцела да куста і стала збіраць нектар...

карольчик1

11.09.2022 16:10

Найти общее решение диф. уравнения y +5y +4y=4x...

dariadarina1

12.10.2021 15:09

Решите пример по действиям : (32*15-250): 46+(180: 12-8)*9=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку