ЧЕМ МОЖЕТЕ 1. Вычислите:
3
1
4
: (
5
6
+
1
4
)
(
7
12 −
2
15) : 0,45
(A) 3 (B) 1 (C) 2 (D) 4
2. Сравните значение выражений:
= −|−10| − 4 = −(−10) − |−4| = −|−4 + |−10||
(A) < < (B) < < (C) < < (D) < <
3. Точки A, В, С, D расположены на координатной прямой последовательно. Даны
координаты точек C и D. Найдите координату точки A, если
(A) -18 (B) -24 (C) -22 (D) -26
4. Сколько существует двузначных чисел кратных 19, но не кратных 57?
(A) 4 (B) 5 (C) 3 (D) 6
5. В 21 коробках 231 карандаша. Сколько карандашей в 15 таких же коробках?
A) 150 B) 144 C) 180 D) 165
6. Пусть величина А равна 15 % от 420, величина В равна 60 % от 150. Тогда
величина В-А равна.
(A) 25 (B) 28 (C) 26 (D) 27
7. Прямоугольник состоит из пяти равных квадратов. Найдите периметр
прямоугольника, если площадь одного квадрата равна 16 см2
.
(A) 52 (B) 56 (C) 40 (D) 48
Математика 6-РО-20-1
8. Вычислите:
1 −
1
1 −
1
2
1 −
1
1 +
1
2
(A) −
1
3
(B) 2
3
(C) −3 (D) 1,5
9. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 24 см, а ширина 16
см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Сколько квадратов
наибольшего размера можно получить из этого листа?
(A) 12 (B) 6 (C) 8 (D) 10
10. В растворе пищевой соды отношение массы соды к массе воды равно 3: 22.
Какова концентрация воды?
(A) 6% (B) 9% (C) 12% (D) 155%
11. Аружан может помыть папину машину за 28 мин, а Жангир может помыть ее за
21 мин. За сколько они смогут помыть ее вместе?
(A) 18 мин (B) 16 мин (C) 12 мин (D) 10 мин
12. Найдите сумму корней уравнений:−(−у + 1,6) + 9,4 = 11,8 и
2,5х−1
6
=
1
4
(A) -3 (B) 4 (C) 3 (D) 5
13. Периметр прямоугольника 96 см. Длина в 5 раза больше ширины. Чему равна
площадь?
(A) 320000 мм2
(B) 3,2 м2
(C) 32 дм2
(D) 320 см2
14. Фотоаппарат стоил 50 тысяч тенге. Его цена сначала повысилась на 25%, а затем
понизилась на 20%. Какова цена фотоаппарата после понижения?
(A) 50000 (B) 51600 (C) 50600 (D) 52400
15. Найдите число, которое делиться на 9:
A) 321455 B) 6214521 C) 1254125 D) 954873
Всего 7 велосипедов и 20 колес.
Числа до 20 кратные 3 (трехколесные велосипеды): 3,9,12,15,18.
Числа до 20 кратные 2 (двухколесные велосипеды): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
Найдем какие числа (трехколесные + двухколесные велосипеды) дадут в сумме 20 колес (отбросим сразу 3, 9, 15, поскольку 20-3=17 (не кратное 2), 20-9=11 (не кратное 2); 20-15=5 (не кратное 2)).
20=12(по 3 колеса) + 8(по 2колеса) = 12:3+8:2=4+4=8 велосипедов - не подходит.
20=18(по 3 колеса)+2(по два колеса) = 18÷3+2÷2=6+1= 7 велосипедов.
Значит, двухколесных был один велосипед и трехколесных шесть велосипедов.
ответ: один ребёнок приехал на двухколесном велосипеде.
И трехколесные и двухколесные велосипеды имеют по 2 колеса.
2×7=14 колес по 2 шт. у всех велосипедов.
Для трехколесных дополнительно остается:
20-14=6 колес
6 колес нужно распределить по одному среди трехколесных велосипедов, поскольку два колеса мы уже учли:
6÷1=6 - трехколесных велосипедов, имеющих 6×3=18 колес
20-18=2 колеса - у одного двухколесного велосипеда.
ответ: один ребёнок приехал на двухколесном велосипеде.
При вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны образуется цилиндр. Площадь цилиндра равна: S=2 π rh.
Теперь найдем r и h. В данном случае r - меньшая сторона прямоугольника, а h - большая сторона.
Т.к. диагональ равна 10 см и образует с большей стороной угол в 30 градусов, то нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором стороны прилегающие к углу в 90 градусов равны r и h, а гипотенузой является диагональ прямоугольника.
Тогда r=1/2*(гипотенузу)= 5см - т.к. катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы; h=10^2-5^2=5 корней из 3 - по теореме Пифагора.
Остается только подставить значения в формулу для нахождения площади:
S=2*3.14*5*5 корнейИз 3= 157 корнейИз 3