, ЧЕМ МОЖЕТЕ ! 7. Даны точки А, В, С. Найти: а) уравнение и длину ВС; 6) уравнение высоты АД, в) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно ВС; г) уравнение прямой, соединяющей середины сторон АВ и ВС; д) угол А треугольника АВС.
8. Даны: точка А, уравнения прямой и плоскости. Найти: а) угол между прямой и плоскостью, Б)уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно данной плоскости; в) уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно прямой; г) расстояние от точки до прямой; д) расстояние от точки до плоскости
9. Даны точки А, В, С, Д. Найти: а) площадь треугольника АВС; 6) объем пирамиды АВСД; в) уравнение плоскости, проходящей через точку Д параллельно плоскости АВС; г) уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно прямой АД; д) угол между плоскостями АВС и АВД.
10. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Найти координаты фокусов, Сделать чертеж.
Решаем первое уравнение и находим значение х
-3(х - 2,5) - 4 = 1,5
-3х + 7,5 - 4 = 1,5
-3х = 1,5 + 4 - 7,5
-3х = -2
х = -2 : (-3)
х = 2/3 - корень уравнения
Подставляем значение х во второе уравнение и находим значение а
6х - 2а = 3х - 4
6 · 2/3 - 2а = 3 · 2/3 - 4
4 - 2а = 2 - 4
4 - 2а = -2
-2а = -2 - 4
-2а = -6
а = -6 : (-2)
а = 3
ответ: 3.
Проверка: при а = 3
6х - 2а = 3х - 4
6х - 2 · 3 = 3х - 4
6х - 6 = 3х - 4
6х - 3х = 6 - 4
3х = 2
х = 2 : 3
х = 2/3 - корень уравнения (первое и второе уравнения имеют один и тот же корень, то есть являются равносильными).
Пошаговое объяснение:
1.
1) НОД (108; 72)=2·2·3·3=4·9=36
108=2·2·3·3·3; 72=2·2·2·3·3
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3
2) НОК (36; 48)=2·2·2·2·3·3=16·9=144
48=2·2·2·2·3
36=2·2·3·3
2.
1) x÷0,6=25÷3; (5x)/3=25/3; 5x=25; x=25/5=5
2) 5÷3=5÷x; 1/3=1/x; x=3
3.
1) 3,2·(-6)=16/5 ·(-6)=-96/5=-19,2
2) (-3,4+7)·(-1)=3,6·(-1)=-3,6
4.
2) 0,3(8-3x)=3,2-0,8(x-7)
2,4-0,9x=3,2-0,8x+5,6
2,4-0,9x=8,8-0,8x
0,9x-0,8x=2,4-8,8
0,1x=-6,4
x=-64
3) 2(8x-7)=18-4(5-4x) |2
8x-7=9-10+8x
8x-7=8x-1
8x-8x=7-1
0≠6
Данное уравнение не имеет решений.
5) 3-|x|=-1
|x|=3+1
|x|=4
x₁=-4; x₂=4
Остальное нужно исправить для дальнейшего решения.