Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
68 = 2 · 2 · 17
102 = 2 · 3 · 17
Общие множители чисел: 2; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (68; 102) = 2 · 17 = 34
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
102 = 2 · 3 · 17
68 = 2 · 2 · 17
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
а) 6 = 2 · 3; 8 = 2³; НОК = 2³ · 3 = 24 - общ. знаменатель
1/6 и 3/8 = 4/24 и 9/24
б) 9 = 3²; 15 = 3 · 5; НОК = 3² · 5 = 45 - общ. знаменатель
4/9 и 7/15 = 20/45 и 21/45
в) 12 = 2² · 3; 8 = 2³; НОК = 2³ · 3 = 24 - общ. знаменатель
5/12 и 1/8 = 10/24 и 3/24
г) 15 = 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
8/15 и 11/12 = 32/60 и 55/60
д) 10 = 2 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
9/10 и 5/12 = 54/60 и 25/60
е) 12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3²; НОК = 2² · 3² = 36 - общ. знаменатель
13/12 и 13/18 = 39/36 и 26/36
Наибольший общий делитель НОД (68; 102) = 34
Наименьшее общее кратное НОК (68; 102) = 204
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
68 = 2 · 2 · 17
102 = 2 · 3 · 17
Общие множители чисел: 2; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (68; 102) = 2 · 17 = 34
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
102 = 2 · 3 · 17
68 = 2 · 2 · 17
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (68; 102) = 2 · 3 · 17 · 2 = 204