Чему равна производная от (5x)^(ln x)

Здесь понадобится логарифмическое дифференцирование.

Сначала нужно прологарифмировать как левую, так и правую части:

Воспользуемся в правой части одним из свойств логарифма, из чего выйдет:

Теперь выражаем производную: